[发明专利]一种基于ntru全同态加密的图像特征检测方法

权利要求书

1.一种基于ntru全同态加密的图像特征检测方法，其特征在于，包括：

步骤1：用户用ntru算法对图像、高斯核函数的参数进行加密，并将加密后的图像与高斯核函数的参数上传给云服务提供商；

步骤2：云服务提供商利用加密数据，在密文空间构造高斯差分金字塔；

步骤3：云服务提供商在高斯差分金字塔中，确定图像特征点位置；

步骤4：云服务提供商为最终得到的每个图像特征点赋予主方向；

步骤5：云服务提供商将图像特征点用向量表示出来；

步骤6：云服务提供商对图像特征点进行匹配；

步骤7：云服务提供商将用户所需的特征点信息和匹配结果传给用户，用户用私钥解密；

在步骤1中包括全同态ntru加密和运算过程，具体内容如下：

步骤1.1：定义参数：

1)定义多项式环R＝Z[X]/(xⁿ+1)，其中n＝2^k，k为正整数；多项式环R是次数小于n的整系数多项式的集合；R中的多项式用向量来表示，即对于用向量表示为(a₀，a₁，…，a_n-1)；

2)定义明文空间为R_t＝R/_tR，即对于b_i为模t后属于的整数，用向量表示为(b₀，b₁，…，b_n-1)；t为正整数；

3)定义密文空间为R_q＝R/_qR，即对于为模q后属于的整数，用向量表示为(c₀，c₁，…，c_n-1)；q为正整数，且1＜t＜q；

步骤1.2：产生密钥：任取参数f′，g∈R_q，令f＝tf′+1(mod q)，如果f在R中不可逆，即没有f^-1，f^-1表示多项式f在R中的乘法逆元，则重新取f′，直到f可逆，则产生私钥sk＝f，再令

h＝tgf^-1(mod q)    (1)

则产生公钥为pk＝h，公钥和私钥对为(pk，sk)＝(h，f)；

步骤1.3：加密：将明文m转化为在R_t中的多项式，并用向量表示出来；

任取参数s，e∈χ_error，其中χ_error表示系数满足离散高斯分布和B边界分布的在多项式环R中的多项式集合，满足B边界分布的多项式指多项式系数的绝对值不超过B，首先用公钥pk对明文m进行加密，输出密文c为：

再用公钥pk对任意明文m₁，m₂进行加密后得到密文c₁，c₂，用于表示同态加法和同态乘法运算；

步骤1.4：同态加法：计算c₁+c₂＝c₁+c₂(mod q)，用私钥sk解密后，可以得到对应明文的加法运算，即m₁+m₂；

步骤1.5：同态乘法：首先计算然后重线性化(Relinear)，再利用私钥sk解密得到对应明文的乘法运算，即m₁·m₂；

步骤1.6：密文空间下的比较运算：通过中间密文c3，云服务提供商计算c₂-c₃，得到m₁，m₂的比较结果，若c₂-c₃＞0，那么m₁＜m₂；若c₂-c₃＜0，那么m₁＞m₂；若c₂-c₃＝0，那么m₁＝m₂；