[发明专利]一种基于压痕轮廓识别金属材料拉伸性能参数的方法

权利要求书

1.一种基于压痕轮廓识别金属材料拉伸性能参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对待测试金属材料开展球形压痕实验，通过激光共聚焦显微测试获取残留在试件表面的压痕轮廓形貌；

压痕轮廓形貌按照压痕轮廓快照S_i＝[s_i1,s_i2,...s_im]的形式表示；其中，m表示压痕轮廓快照S_i的维数，向量包含的值s_i1,s_i2,...s_im是压痕轮廓垂直位移的序列量；

所述压痕轮廓快照矩阵S_w表示为S_w＝[S₁,S₂,...,S_N]，S_w∈R^N×m；其中，N表示用于压痕仿真的材料参数组合的个数，m表示压痕轮廓快照的维数；

(2)依据Ludwigson硬化法则，开展球形压痕有限元仿真，获取一系列与Ludwigson硬化法则参数c所对应的压痕轮廓快照S_i，获得压痕轮廓快照矩阵S_w；

(3)基于三次多项式基函数，建立压痕轮廓快照S_i与Ludwigson硬化法则参数c之间的关系；

所述Ludwigson硬化法则表示为：

其中，E为弹性模量；拉伸性能参数σ_y、K和n分别为屈服应力、强度因子和硬化指数；ε为拉伸应变；σ为拉伸应力；ε_y为屈服应变；ε_p为塑性应变；

所述压痕轮廓快照S_i与Ludwigson硬化法则参数c之间的关系表示为：

β_i(c_i)＝k^T(c_i)aⁱ,i＝1,2,...,N

其中，矩阵β为压痕轮廓快照矩阵S_w的转置，表示为：且β_i为矩阵β的第i列，c_i为对应于材料参数设计空间中的第i个组合；N表示用于压痕仿真的材料参数组合的个数；k表示为三次多项式基函数的逼近形式，将其定义为：

k＝[1,x,y,z,xy,xz,yz,x²,y²,z²,x²y,x²z,xy²,y²z,xz²,yz²,xyz,x³,y³,z³]^T

其中，参数x、y和z分别代表拉伸性能参数σ_y、K和n；aⁱ为多项式回归系数，可通过最小二乘法计算得到；

(4)假定被测试材料的拉伸性能参数在所给定材料参数范围内服从均匀分布，则其先验信息函数为常数，建立包含不确定因子e条件下，压痕轮廓形貌预测的物理模型；

(5)依据贝叶斯推断原理，结合步骤(4)中材料性能参数均匀分布及其先验信息函数为常数，则被测试材料未知硬化法则参数的后验概率密度函数与似然函数呈正相关；建立压痕实验测量轮廓快照S^exp响应的似然函数；

(6)基于最大似然函数计算原理，给出步骤(4)中包含不确定性物理预测模型中方差σ²；以及在最大似然估计条件下，步骤(5)中似然函数；采用马尔科夫链蒙特卡罗算法对后验概率密度函数进行抽样，得到被测试材料拉伸性能参数的后验概率分布；

2099-T83铝锂合金单轴拉伸性能参数σ_y、K和n分别为屈服应力、强度因子和硬化指数与单轴拉伸值误差分别为1.26％，4.43％和10.22％。