[发明专利]一种基于稳相法构建椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的方法

说明书

本发明公开一种基于稳相法构建椭圆螺旋马蒂厄涡旋(elliptic helicalMathieu optical vortices)光束的方法。该方法基于角向马蒂厄函数的定义，计算同类型同阶次奇、偶型角向马蒂厄函数的数组，通过叠加奇型角向马蒂厄函数的数组和偶型角向马蒂厄函数的数组与奇数单位i的乘积，即获得能够产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的椭圆螺旋马蒂厄涡旋复数组。利用椭圆螺旋马蒂厄涡旋复数组，构造能够产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的振幅分布，以及径向‑螺旋(radial‑helical)相位分布。利用激光直写系统将径向‑螺旋相位分布灰度图加工为相位掩膜板，利用振幅型空间光调制器加载振幅分布。通过同时调制入射平行光束的振幅和相位，经菲涅尔衍射后产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束。利用这种方法产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束，光能利用率很高。

技术领域

本发明涉及无衍射光束的产生、调控与变换技术，是一种利用振幅型空间光调制器和相位掩膜板，分别调制入射光束的振幅和相位，在自由空间精确、高效产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋(elliptic helical Mathieu optical vortices)光束的方法。

背景技术

在自由空间传播过程中，不发生空间扩散的光束叫做无衍射光束。无衍射光束具有光学形态在传播过程不发生改变的特点，被广泛应用于激光加工，光学捕获，空间通讯，量子光学等领域。1987年，Durnin首次提出无衍射光束的概念，并提出基于环缝法产生第一种无衍射贝塞尔光束(Bessel)[Phy.Rev.Lett.，1987，58(15)：1499-1501]。在圆柱坐标系中，贝塞尔光束可用贝塞尔函数来描述。

在实际应用过程中，不同的科学研究需要不同光学形态的无衍射光束，因此，构建多样化的光束分布形态，成为激光技术领域的一个重要研究内容。2000年[Opt.Lett.，2000，25(20)：1493]，Vega通过求解自由空间波动方程，在椭圆柱坐标下，发现了一簇波动方程新的函数特解——马蒂厄函数解，贝塞尔函数解只是马蒂厄函数族的一个特例而已。一簇具有各类形态的无衍射马蒂厄光束随后产生。

其中，具有轨道角动量的椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束因其具有螺旋相位(helicalphase)，是马蒂厄光束家族的重要成员。不同于高阶贝塞尔涡旋光束具有中心对称的圆形暗核，椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束其中心具有椭圆的暗核。高阶贝塞尔涡旋光束的圆形暗核，只是一个具有椭圆暗核的椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的一个特例。因而，椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束具有更大的应用潜力。但由于其结构复杂，因而实验产生也更为困难。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为解决上述问题，本发明提出了一种精确、高效地产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的方法。

(二)技术方案

第一步，利用第一类(或第二类)奇型和偶型角向马蒂厄函数表达式，计算同类型同阶次奇、偶型角向马蒂厄函数数组，通过叠加奇型角向马蒂厄函数数组和偶型角向马蒂厄函数数组与奇数单位i的乘积，即获得能够产生椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的椭圆螺旋马蒂厄涡旋复数组。第二步，计算椭圆螺旋马蒂厄涡旋复数组的绝对值，获得椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的振幅分布；计算椭圆螺旋马蒂厄涡旋复数组的相位，并与径向相位分布叠加，形成径向-螺旋(radial-helical)相位分布。第三步，将椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束振幅分布加载到振幅型空间光调制器，利用激光直写系统将径向-螺旋相位分布灰度图加工为相位掩膜板，将二者对准，经菲涅尔衍射形成椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束。

附图说明

图1为本发明基于稳相法构建椭圆螺旋马蒂厄涡旋光束的示意图。

具体实施方式

以下结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。