[发明专利]一种基于多成份低秩字典学习的医学图像融合方法

权利要求书

1.一种基于多成份低秩字典学习的医学图像融合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：从多模态医学图像训练集中选取若干个图像块，构造字典训练集；

步骤2：利用高斯滤波器将所述字典训练集中训练图像分解为高频部分与低频部分，并分别从高频部分与低频部分随机提取若干个图像块，构造初始高频字典和初始低频字典；

步骤3：构造多成份低秩字典学习模型及优化算法，在训练集上进行联合字典学习，训练得到高频字典和低频字典；

步骤4：从多模态医学图像测试集中依次提取多模态医学图像块；

步骤5：利用训练得到的高频字典和低频字典对多模态医学图像块进行多模态稀疏分解，得到不同模态图像的高频和低频部分的稀疏系数；

步骤6：针对高频稀疏系数和低频稀疏系数分别进行融合操作，得到高频融合稀疏系数和低频融合稀疏系数；

步骤7：通过将高频字典与高频融合稀疏系数相乘得到融合高频部分，同理得到融合低频部分，集成融合高频部分和融合低频部分生成融合图像块；

步骤8：最后通过对重构图像块的重叠像素进行加权平均得到最终的融合图像；

步骤3中所述多成份低秩字典学习模型为：

其中||L_1,i||₁是第i块高频部分稀疏系数L₁的l₁范数，||L_2,i||₁是第i块低频部分稀疏系数L₂的l₁范数，||D₂||_*是低频部分字典D₂的核范数，λ_i是平衡系数，i＝1,2，B为训练样本个数，X_i是第i个训练样本，D₁是高频字典。

2.根据权利要求1所述的一种基于多成份低秩字典学习的医学图像融合方法，其特征在于，步骤3中，所述优化算法包括如下步骤：

利用增广拉格朗日函数法对所述多成份低秩字典学习模型进行求解，所述多成份低秩字典学习模型的增广拉格朗日函数最小优化问题为：

其中μ为惩罚参数，Y为拉格朗日乘子；

关于问题(2)的最优解通过下面的子问题进行交替迭代优化：

1)子优化问题

其中，t表示第t次迭代；

该优化问题由以下公式转换求解：

最终得到：

其中，S_ε(x)＝sgn(x)*max(|x|-ε,0)是软阈值算子，ε为平衡系数，是关于Z公式的平衡系数；

2)子优化问题

同理子优化问题得：

3)子问题优化

4)子问题优化

同理子优化问题得：

其中Ω(Γ)＝US(∑_Γ)V^*表示矩阵Γ的奇异值阈值算子，∑_Γ＝diag({η_i}_1≤i≤Γ)是奇异值矩阵，U和V分别为矩阵Γ的左右正交矩阵，是关于Z公式的平衡系数；

5)乘子更新

μ＝min(ρμ,μ_max) (12)

其中ρ1，μ_max是给定常数；

6)交替迭代循环1)-5)，判断终止条件如果满足终止条件则输出高频字典D₁和低频字典D₂。