[发明专利]一种基于匈牙利算法的水下传感器网络优化部署方法

权利要求书

1.一种基于匈牙利算法的水下传感器网络优化部署方法，其特征在于：包括建立水流移动模型和水下传感器网络的优化重部署两个基本步骤；

所述建立水流移动模型包括：

水下的环境多种多样，千差万别，因此没有一个统一的方程用来表述水下环境，在实际过程中，通常是根据水下环境建立特定的节点移动模型，拉格朗日模型的提出考虑了水流，旋涡对节点的影响，这个模型目前比较贴合实际动态网络，该模型表达式如下：

其中，ψ表示二维平面不可压缩的流体，通常假设u为x轴方向上的速度，v为_y轴方向上的速度，节点的移动轨迹随着流体而形成，那么节点轨迹由下面的哈密尔顿微分方程来描述：

基于上面的拉格朗日水流模型，给出曲流移动模型，该模型的表达式如下所示：

B(t)＝A+εcos(ωt) (4)

其中，B(t)表示曲线流的宽度，A表示整个流场弯曲的平均宽度，ε表示整个流场的振幅，w表示流场的运动频率，k表示空间中流单位长度的弯曲数目，c表示相速度；

在待监测水域均匀部署水下传感器节点，使各传感器节点间没有重合的监测区域，并在此曲流移动模型的作用下进行移动；

所述水下传感器网络的优化重部署包括：

在水下环境中，合理移动传感器，优化网络部署是急需解决的问题；传感器移动问题描述为：假定n个传感器要移动到n个目标位置，由于每个传感器到不同目标位置的距离不同，因此传感器消耗的能量也不相同；已知传感器i到目标位置j的距离为C_ij，需确定一个移动方案，使n个传感器移动到n个目标位置的总耗能最少；此问题为线性不可微规划问题，令X_ij＝1或X_ij＝0，X_ij＝1表示移动第i个传感器到第j个目标位置，否则X_ij＝0，则传感器部署的多目标规划数学模型如下：

满足：

X_ij＝1或者X_ij＝0 (8)

Z为总的移动距离，由C_ij组成的矩阵C＝(C_ij)_n×n为系数矩阵，

所以，该模型等价于从C中选出n个距离,使满足：①每列中只有一个距离被选出,以保证每个目标位置仅有一个传感器；②每行中只有一个距离被选出,以保证每个传感器仅去一个目标位置；③被选出的n个距离之和最小；

上述问题可通过匈牙利算法进行求解；

基于匈牙利算法移动传感器步骤如下：

(1)标记每一个传感器坐标和目标位置坐标：传感器的坐标为经过曲流移动模型后的传感器实际位置，目标位置坐标为传感器初始均匀部署的位置；

(2)计算第i个传感器到第j个目标位置的距离，组成系数矩阵；

(3)传感器到目标位置的距离矩阵经变换,在各行各列中都出现0元素：

①从系数矩阵的每行元素中减去该行的最小距离；②再从所得系数矩阵的每列元素中减去该列的最小距离，若某行或列中已有0元素,那就不必再减了；

(4)经第(3)步变换后,系数矩阵中每行每列都已有了0元素，但需找出n个独立的0元素，即位于不同行不同列的0元素：

①从只有一个0元素的行开始,给这个0元素作标记,记作表示这行所代表的传感器只有一个目标位置；然后划去所在列的其它0元素,记作H；②给只有一个0元素列的0元素作标记,记作然后划去所在行的0元素,记作H；③反复进行(1),(2)两步,直到所有0元素都被标记和划掉为止；④若仍有没有标记的0元素,且同行的0元素至少有两个，从剩有0元素最少的行开始,比较这行各0元素所在列中0元素的数目,选择0元素少的那列的这个0元素标记，然后划掉同行同列的其它0元素；可反复进行,直到所有0元素都已标记和划掉为止；⑤若的数目等于矩阵的阶数n,则该问题的最优解已得到；

(5)若的数目小于n,则作最少的直线覆盖所有0元素,以确定该系数矩阵中能找到最多的独立元素：对没有的行打×号，对已打×号的行中所有含0元素的列打×号；再对打有×号的列中含的元素的行打×号，直到得不出新的打×号的行和列为止，对没有打×号的行画一条横线，有打×号的列画一条纵线，这就得到覆盖所有0元素的最少直线数；令这条直线数为k，若k＝n，则回到上一步(4)重新计算；

(6)若kn，则在打×行各元素都减去该行的最小元素，在打×的列都加上这个最小元素，得到新的系数矩阵，若得到n个独立的0元素，则已得最优解，否则回到上一步(5)重复进行；

在水下环境中，曲流移动模型可有效描述传感器节点的移动，使用匈牙利算法可以合理分配传感器进行移动，使传感器总能耗较少，实现对水域的有效监测。