[发明专利]时滞多柔性摆臂系统分数阶自适应控制方法及装置

权利要求书

1.一种时滞多柔性摆臂系统分数阶自适应控制方法，其特征在于，包括步骤：

针对时滞多柔性摆臂系统构建分数阶非线性模型；

所述分数阶非线性模型的表达式具体为：

y_i＝x_i，1

式中，i＝1,…,N表示柔性摆臂的编号，N为大于1的正整数；j表示系统状态编号，j＝1,...,n-1，表示对应柔性摆臂的状态量，n为大于1的正整数；以及d_i,k(t)分别表示时滞多柔性摆臂系统中的未知非线性函数、未知时变时滞函数以及未知外部扰动；u_i表示对应柔性摆臂的控制输入，y_i＝x_i,1表示对应柔性摆臂的输出，α∈(0,1)表示分数阶多智能体系统的阶数；

所述柔性摆臂的各阶跟踪误差的表达式具体为：

式中，i＝1,…,N表示柔性摆臂的编号；k＝2,…,n表示阶层数，n为大于2的正整数；l＝1,…,N，N为大于1的正整数；a_il表示子柔性摆臂之间的通讯权值；b_i表示领导者柔性摆臂的通讯权值；s_i,1表示对应柔性摆臂的一阶跟踪误差，s_i,k表示对应柔性摆臂的其余各阶的跟踪误差；x_i,k为状态变量；ν_i,k-1为待设计的虚拟控制量，同时也是分数阶滤波器的输入信号；表示分数阶滤波器的输出；z_i,k-1表示分数阶滤波器误差；y_r表示时滞多柔性摆臂系统的参考信号，即领导者柔性摆臂的输出信号；

通过分数阶滤波器简化所述虚拟控制量的表达式复杂度，所述分数阶滤波器的表达式具体为：

式中，k为阶层数，k＝2,…,n，n为大于2的正整数；h_i,k-1＝h_i(k＝2)以及h_i,k-1＝1(k＝3,…,n)为一组新的参数设计，ζ_i,k-1为待设计的正常数，为足够小的任意正常数，为某一未知常数χ_i,k-1的估计值；

通过有向拓扑图构建所述时滞多柔性摆臂系统的通信网络；

引入所述通信网络中各柔性摆臂的各阶跟踪误差；

通过所述分数阶非线性模型和所述跟踪误差，计算获得自适应控制器；

通过所述自适应控制器控制所述时滞多柔性摆臂系统中各柔性摆臂的运动。

2.根据权利要求1所述的时滞多柔性摆臂系统分数阶自适应控制方法，其特征在于，通过神经网络算法提高所述柔性摆臂的各阶跟踪误差的稳定性，具体步骤为：

通过设计障碍函数限制所述柔性摆臂的各阶跟踪误差中的时滞项，具体公式为：|s_i,k|c_i,k，i＝1,…,N,k＝1,…,n；

构建所述柔性摆臂的各阶跟踪误差的未知函数，所述未知函数的具体表达式为：

通过径向基神经网络对所述未知函数进行逼近，获得最优逼近结果，所述最优逼近结果具体为：其中，θ_i,k为径向基神经网络的最优输入，φ_i,k为高斯函数，∈_i,k为逼近误差。