[发明专利]一种基于有限元边界积分法的纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法

说明书

本发明公开了一种基于有限元边界积分法的纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法。本发明所述方法在纳米结构局域表面等离激元共振分析中，保留了有限元和矩量法两种数值方法的优点并摒弃了两者的缺点，纳米结构外部的场使用矩量法进行分析，和时域有限差分法、有限元等数值方法，物理光学法等高频近似方法相比精确度较高，而且不需要人为添加截断边界条件，因此模型离散区域小，未知量少。纳米结构内部的场使用有限元方法进行分析，因此可以分析内部结构和材料复杂的纳米结构，和矩量法、解析法相比适用范围较广。

技术领域

本发明涉及纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法，特别是一种基于有限元边界积分法纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法。

背景技术

纳米粒子与入射电磁波相互作用产生的独特性质一直以来都是科研的热点问题，随着国内外科研人员不断地耕耘研究，等离激元光子学成为一门逐渐兴起的学科，尤其是当入射光照射在金属纳米粒子上时产生的局域表面等离激元共振(LSPR)现象受到越来越多科研工作者的关注。当入射光作用在金属纳米粒子表面时，使得金属纳米粒子表面的自由电子产生集体震荡，并产生沿纳米粒子表面传播的电磁波，这使得纳米粒子对特定波长的入射光吸收与散射显著加强，自由电子发生共振现象，这种共振现象被称为局域表面等离激元共振。局域表面等离激元共振现象已经应用在了生活中的方方面面，例如在生物医疗中利用特定波长下金属纳米粒子发生局域表面等离激元共振产生释放大量的热能来杀死病变的细胞组织，在太阳能电池板中加入金属纳米粒子，利用特定波长下发生局域表面等离激元共振对入射光吸收增强来提高光能转换为电能的效率。

对于纳米结构结构局域表面等离激元共振的分析计算方法中，近年来数值分析方法由于适用范围广精确度高等优点变得越来越受欢迎。目前使用较为广泛的数值分析方法主要有时域有限差分法、有限元法和矩量法。其中时域有限差分法和有限元法可以分析内部比较复杂的纳米结构，但是由于不能天然满足索末菲辐射边界条件，因此在分析散射和辐射等开域问题时需要人为地添加截断边界条件，增加了离散区域。矩量法由于格林函数的存在天然满足索末菲辐射边界条件，适合分析开域问题，而且由于没有数值色散误差精确度比时域有限差分和有限元法也要高，但是矩量法由于剖分的是纳米结构的表面不适合分析内部比较复杂的纳米结构。有限元边界积分法保留了有限元和矩量法两种数值方法的优点摒弃了两者的缺点，引入一个虚构边界，边界内部区域的场利用有限元方法描述，边界外部的场利用边界积分描述，然后利用边界两侧场的连续性建立有限元边界积分方程。使用有限元边界积分方法既能分析内部复杂的纳米结构，在边界外部也不需要人为地添加截断边界条件，减少了离散区域。

因此发展一种基于有限元边界积分法纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法具有重要的应用价值。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于有限元边界积分法纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法。该方法精度高，适用范围广，通过精确的电磁建模，可对内部复杂的纳米结构实现局域表面等离激元共振的精确分析。

实现本发明的技术解决方案是：一种基于有限元边界积分法纳米结构局域表面等离激元共振分析仿真方法，包括如下步骤：

第1步，基于有限元边界积分法基本理论引入一个包围纳米结构的虚构边界，边界内部的场用有限元方法表达，边界外部的场用边界积分表达。

第2步，边界内部区域利用四面体单元进行剖分，并使用Whitney基函数对有限元方程进行离散，边界面利用三角形单元进行剖分，并使用RWG基函数对边界积分方程进行离散，通过边界两侧场的连续性获得有限元边界积分方程组。

第3步，求解有限元边界积分方程组获得区域内场的系数和边界面上等效电流和磁流的系数，进而求得区域内部的电场和磁场以及边界面上的等效电流和磁流。