[发明专利]针对MMV模型进行活跃性和信号联合检测的方法

权利要求书

1.一种针对MMV模型进行活跃性和信号联合检测的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：在上行免调度非正交多址接入系统中，设定在基站侧只有1个配置有单天线的基站，在用户侧共有K个配置有单天线的用户；在上行免调度非正交多址接入系统中，考虑到信道编码因素，每个用户在J个时隙上发射符号，基站在各个时隙的N个子载波上接收信号，将第k个用户在第j个时隙上发射的符号记为若第k个用户在第j个时隙上活跃则发射的符号不为0，若第k个用户在第j个时隙上不活跃则发射的符号为0，将基站在第j个时隙的第n个子载波上接收到的信号记为描述为：然后将K个用户在第j个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量记为x^j，将基站在第j个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量记为y^j，y^j描述为：y^j＝Gx^j+w^j，其中，K表示用户数量，K≥1，J表示时隙数量，J≥1，N表示子载波数量，N≥1，1≤k≤K，1≤j≤J，1≤n≤N，表示第1个用户在第j个时隙上发射的符号，表示第K个用户在第j个时隙上发射的符号，h_n,k表示第k个用户在第n个子载波上的信道增益，s_n,k表示第k个用户对应的扩频序列的第n个分量，扩频序列的长度为N，表示第j个时隙的第n个子载波上的噪声，服从均值为0、噪声精度为λ即方差为λ^-1的复高斯分布，即表示复高斯分布，[]^T表示向量或矩阵的转置，表示基站在第j个时隙的第1个子载波上接收到的信号，表示基站在第j个时隙的第N个子载波上接收到的信号，w^j表示第j个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，表示第j个时隙的第1个子载波上的噪声，表示第j个时隙的第N个子载波上的噪声，G表示维数为N×K的等效信道矩阵，G＝[g₁,...,g_k,...,g_K]，g₁表示G的第1个列向量，g_k表示G的第k个列向量，g_K表示G的第K个列向量，g_k＝[h_1,ks_1,k,...,h_n,ks_n,k,...,h_N,ks_N,k]^T，h_1,k表示第k个用户在第1个子载波上的信道增益，h_N,k表示第k个用户在第N个子载波上的信道增益，s_1,k表示第k个用户对应的扩频序列的第1个分量，s_N,k表示第k个用户对应的扩频序列的第N个分量，此时y^j＝Gx^j+w^j为SMV单观测向量模型；

将K个用户在J个时隙上发射的符号构成的维数为K×J的矩阵记为X，X＝[x¹,...,x^j,...,x^J]，将J个时隙的所有子载波上的噪声构成的维数为N×J的噪声矩阵记为W，W＝[w¹,...,w^j,...,w^J]，将基站在J个时隙的所有子载波上接收到的信号构成的维数为N×J的矩阵记为Y，Y＝[y¹,...,y^j,...,y^J]，Y描述为：Y＝GX+W，其中，x¹表示K个用户在第1个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，x^J表示K个用户在第J个时隙上发射的符号构成的维数为K×1的列向量，w¹表示第1个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，w^J表示第J个时隙的N个子载波上的噪声构成的维数为N×1的独立同分布的加性复高斯白噪声向量，y¹表示基站在第1个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，y^J表示基站在第J个时隙的N个子载波上接收到的信号构成的维数为N×1的列向量，此时Y＝GX+W为多观测向量MMV模型，在多观测向量MMV模型中，Y被称为观测信号矩阵，G被称为测量矩阵，X被称为稀疏信号矩阵；

步骤2：对G进行奇异值分解，G＝UΛV；然后根据Y＝GX+W和G＝UΛV，得到Y＝UΛVX+W；接着在Y＝UΛVX+W的两侧均左乘矩阵U^T，得到U^TY＝ΛVX+U^TW；再引入一个维数为N×J的矩阵R，令R＝U^TY＝ΛVX+U^TW；其中，U表示维数为N×N的正交矩阵即酉矩阵，V表示维数为K×K的正交矩阵即酉矩阵，Λ表示维数为N×K的非负实对角矩阵，R＝[r¹,...,r^j,...,r^J]，r¹表示R的第1列向量，r^J表示R的第J列向量，r^j表示R的第j列向量，且r₁^j表示r^j中的第1个元素，表示r^j中的第n个元素，表示r^j中的第N个元素，r¹、r^j、r^J的维数为N×1；

步骤3：将噪声精度λ的先验概率记为p(λ)，p(λ)＝Gam(λ；a,b)；并将X中的所有行对应的活跃概率向量记为θ，θ＝[θ₁,...,θ_k,...,θ_K]^T；用γ_k表示所在行的所有元素的信号精度，将在已知γ_k的条件下的概率记为将γ_k的先验概率记为p(γ_k)，p(γ_k)＝Gam(γ_k；c_k,d_k)；然后将在θ_k和γ_k已知的条件下的概率记为其中，Gam(λ；a,b)表示λ服从参数为a和b的Gamma分布，Gam()表示Gamma分布，a和b均为接近于0的极小正数，θ的维数为K×1，θ₁表示θ中的第1个元素即代表X的第1行的活跃概率，θ_k表示θ中的第k个元素即代表X的第k行的活跃概率，θ_K表示θ中的第K个元素即代表X的第K行的活跃概率，θ_k∈[0,1]，表示服从均值为0、信号精度为γ_k即方差为的复高斯分布，Gam(γ_k；c_k,d_k)表示γ_k服从参数为c_k和d_k的Gamma分布，c_k和d_k均为接近于0的极小正数，δ()表示狄拉克函数；

步骤4：令将在R和θ已知的条件下估计X、λ和的后验概率记为其中，γ₁表示所在行的所有元素的信号精度，γ_K表示所在行的所有元素的信号精度，符号“∝”表示正比于，表示的先验概率，表示在θ和已知的条件下X的概率，p(R|X,λ)表示在X和λ已知的条件下R的概率，Z为引入的维数为N×J的辅助矩阵，为Z的第n行第j列的元素，(ΛV)_n表示矩阵ΛV的第n行，p(R|Z,λ)表示在Z和λ已知的条件下R的概率，p(Z|X)表示在X已知的条件下Z的概率，表示在和λ已知的条件下的概率，表示变量服从均值为方差为λ^-1的复高斯分布的概率密度函数，表示在x^j已知的条件下的概率，

步骤5：将改写为然后令f_λ(λ)、和f_γk(γ_k)对应表示p(λ)、和p(γ_k)，将重新表示为最后根据中变量与因子的关系，得到因子图模型；其中，用f_A(B)的形式泛指f_λ(λ)、和f_A(B)中的A表示因子图中的因子、B表示因子图中的变量，为引入的仅用于表示因子的一个符号；

步骤6：在因子图模型的基础上，对活跃性和信号进行联合检测，具体过程为：

步骤6_1：将的均值的初始化值记为将的方差的初始化值记为引入中间变量将的初始化值记为令将的初始化值记为将γ_k的初始化值记为将θ_k的初始化值记为令t表示迭代次数，t的初始值为0；其中，E()表示求期望，仅作为的下标；

步骤6_2：根据近似消息传递算法，计算在第t次迭代下因子传递给变量的后向消息的方差和均值，对应记为和其中，符号“→”表示信息传递的方向，符号“||”表示取模操作符号，(ΛV)_n,k表示矩阵ΛV的第n行第k列的元素，t＝0时即为t＞0时表示在第t次迭代下的均值的值，t＝0时即为t＞0时表示在第t次迭代下的方差的值，t＝0时即为t＞0时表示在第t-1次迭代下的值；

步骤6_3：计算在第t次迭代下所有与变量相关的因子传递给变量的消息的方差和均值，对应记为和其中，t＝0时即为t＞0时表示在第t-1次迭代下的值；

步骤6_4：计算在第t次迭代下的值，记为再计算在第t次迭代下的值，记为

步骤6_5：计算在第t次迭代下所有与变量相关的因子传递给变量的前向消息的方差和均值，对应记为和其中，()^H表示共轭转置；

步骤6_6：计算在第t+1次迭代下的方差和均值的值，对应记为和其中，t＝0时即为t＞0时表示在第t次迭代下γ_k的值；

步骤6_7：计算在第t+1次迭代下γ_k的值，记为

步骤6_8：采用期望最大化算法，计算在第t+1次迭代下θ_k的值，记为其中，t＝0时即为t＞0时表示在第t次迭代下θ_k的值，表示服从均值为0、方差为的复高斯分布，表示服从均值为0、方差为的复高斯分布；

步骤6_9：判断迭代次数t是否达到最大迭代次数t_max或是否小于设定的门限值如果t达到最大迭代次数t_max或小于设定的门限值则停止迭代过程，然后执行步骤7；否则，令t＝t+1，然后返回步骤6_2继续执行；其中，t_max＞1，符号“|| ||”为二范数符号，的值为一个极小的数，t＝t+1中的“＝”为赋值符号；

步骤7：设定停止迭代过程时为第次迭代，则判断在第次迭代下θ_k的值是否大于0.5，如果是，则判定X的第k行为活跃行，即判定第k个用户在J个时隙上均活跃；否则，判定X的第k行为不活跃行，即判定第k个用户在J个时隙上均不活跃；并将在第次迭代下的均值的值作为的估计值，完成信号检测；其中，