[发明专利]基于虚质量的间隙结构动力学模型降阶方法及系统

说明书

本发明提供了一种基于虚质量的间隙结构动力学模型降阶方法及系统，包括：S1、采用有限元方法，分别建立间隙状态和非间隙状态的结构动力学模型；S2、在间隙状态结构动力学模型的质量矩阵上增加虚质量矩阵，得到包含虚质量的结构动力学模型；S3、对虚质量动力学模型进行模态计算得到相应的模态矩阵Φ_f；S4、利用模态矩阵Φ_f对非间隙状态结构动力学模型进行第一次降阶，得到第一次降阶后的非间隙状态动力学降阶模型；S5、对第一次降阶后的非间隙状态动力学降阶模型再次进行模态计算得到模态矩阵χ_b；S6、根据模态矩阵χ_b构造虚质量降阶模态矩阵Φ_b；S7、对第一次降阶后的非间隙状态动力学降阶模型进行二次降阶，得到最终的非间隙状态动力学降阶模型。

技术领域

本发明涉及计算结构动力学、动力学响应分析领域，具体地，涉及一种基于虚质量的间隙结构动力学模型降阶方法及系统。

背景技术

对于组装而成的结构，其中间不可避免的存在间隙，对于这类有间隙的结构刚度特性往往呈现出双折线的特点，即在间隙区内结构支撑刚度为0或很小，而在间隙区外结构呈现线性刚度特性。这类问题在飞行器设计中最常见的就是舵系统。舵系统由舵面、舵机和传动机构组成，传动机构由齿轮构成，舵面和舵机之间的传动实际上是有间隙的。传统的对于含有间隙舵面的气动弹性分析中，往往采用等效刚度的方法，即频域方法。该方法只能够得到极限环的幅值，但是无法得到整个系统的响应历程。时域方法研究的难点在于含间隙舵面的动力学降阶模型建立，其核心问题是含间隙的结构其刚度特性是分段线性变化的，比如双折线变化，其中折线段的模态和间隙段的模态构成的两个状态空间是无法覆盖的，即无法用折线段的模态来描述间隙段的振动形式，反之亦然。

对于这类结构可以采用全阶有限元模型进行动力学响应计算，但这样做不仅消耗更多的计算资源，同时也无法和现有的基于模态降阶方法的颤振分析程序结合进行气动弹性稳定性分析。目前国内外对含间隙结构的动力学问题往往采用模态综合法进行分析，该方法具体操作步骤相对复杂，需要将模型根据间隙所在部位进行分割，分别建立有限元模型最后在间隙处通过位移和载荷关系建立统一的动力学模型。

目前还没有一种较为简单的针对间隙结构动力学模型降阶方法，为了方便工程设计人员对转动自由度含间隙的舵系统进行颤振响应分析，有必要提供一种可以和现有基于模态的颤振分析程序相结合的间隙结构动力学模型降阶方法。

专利文献CN111339706A(申请号：202010159263.2)公开了一种基于POD的转子-轴承系统模型二次降阶方法，建立复杂双转子-轴承系统的动力学模型，先基于CMS方法进行一级模型降阶，再基于POD方法进行二级模型降阶。本发明使得转子系统在模式展开时具有更高的计算效率，能够快速阐明复杂航空发动机涡轮转子的动力学行为和复杂的非线性振动问题，从而帮助研究人员更好的分析发动机涡轮转子-轴承系统的振动现象，进而对发动机涡轮转子-轴承系统进行优化。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于虚质量的间隙结构动力学模型降阶方法及系统。

根据本发明提供的一种基于虚质量的间隙结构动力学模型降阶方法，包括：

步骤S1：对几何模型进行有限元网格划分，定义网格的单元属性和材料属性，设置边界条件，分别建立间隙状态和非间隙状态结构动力学模型；

步骤S2：在间隙状态结构动力学模型的质量矩阵上增加虚质量矩阵，得到包含虚质量的结构动力学模型；

步骤S3：对虚质量的结构动力学模型进行模态计算得到相应的模态矩阵Φ_f；

步骤S4：利用模态矩阵Φ_f对非间隙状态结构动力学模型进行第一次降阶，得到第一次降阶后的非间隙状态动力学降阶模型；