[发明专利]一种基于重力异常计算外部扰动重力北向分量的方法

权利要求书

1.一种基于重力异常计算外部扰动重力北向分量的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立基于重力异常计算外部扰动重力北向分量的传统全球积分式：

步骤2、顾及实测重力异常数据保障条件，引入全球位场模型，利用移去-恢复技术，从重力异常中移去参考重力异常，得到残差重力异常；从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数，使之与残差重力异常的频谱匹配；基于截断核函数和残差重力异常的局域积分，得到残差外部扰动重力北向分量；利用全球位场模型高阶信息进行远区效应补偿；恢复参考外部扰动重力北向分量，得到计算点处高精度的外部扰动重力北向分量；

所述步骤1建立的传统全球积分式为：

式中，Δg为球面上流动点q处的已知观测重力异常；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；为计算点的纬度和经度；为流动点的纬度和经度；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；是计算点至积分流动点之间的空间距离；F_ψ(r,ψ)为积分核函数；α为流动点到计算点的方位角。

2.根据权利要求1所述的一种基于重力异常计算外部扰动重力北向分量的方法，其特征在于：所述步骤2得到的计算点处高精度的外部扰动重力北向分量的公式为：

其中δΔg为残差重力异常；为截断核函数；为远区效应计算值；为参考扰动重力北向分量；

所述残差重力异常δΔg的计算式为：

δΔg＝Δg-Δg_ref

其中Δg_ref为由N阶参考场位模型计算得到的参考重力异常，其计算公式为：

其中GM为地球引力常数；N代表由位模型定义的参考场最高阶数；为完全规格化缔合勒让德函数；和为完全规格化地球位系数；

所述截断核函数的计算式为：

其中，P_n(cosψ)为n阶勒让德函数；

所述远区效应计算值的计算式为：

其中为扰动重力北向分量积分核截断系数；T_n代表地球扰动位n阶拉普拉斯面球谐函数；R_n,m(ψ₀)是勒让德函数的远区积分和；

所述参考扰动重力北向分量的计算式为：