[发明专利]一种基于一致图学习的多视图聚类方法

权利要求书

1.一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，包括：

S1.输入原始数据矩阵，得到谱嵌入矩阵；

S2.根据谱嵌入矩阵计算相似图矩阵和拉普拉斯矩阵；

S3.对计算得到的相似图矩阵使用谱聚类，得到谱嵌入表征；

S4.将标准化谱嵌入表征的内积堆叠成一个三阶张量，使用低秩张量表征学习得到一致的距离矩阵；

S5.将谱嵌入表征学习和低秩张量表征学习进行整合至统一的学习框架，得到目标函数；

S6.通过交替迭代优化策略对得到的目标函数进行求解；

S7.根据求解结果构建一致相似图；

S8.对一致相似图使用谱聚类得到聚类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，所述步骤S3中得到谱嵌入表征，表示为：

其中，表示第v个视图的谱嵌入矩阵；A^(v)表示第v个视图的拉普拉斯矩阵；n表示数据的样本个数；c表示类簇个数，Tr()表示矩阵的迹；表示H^(v)的转置，I_c表示大小为c×c的单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，所述步骤S4中使用低秩张量表征学习得到一致的距离矩阵，表示为：

其中，表示三阶张量；表示三阶张量；V表示视图个数；‖‖_F表示张量的范数；‖‖_w,*表示加权张量核范数，Φ()表示将矩阵堆叠为张量；和分别表示第1和第V个视图的标准化谱嵌入表征，和分别表示它们的转置。

4.根据权利要求3所述的一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，所述步骤S5中得到目标函数，表示为：

其中，λ表示惩罚参数。

5.根据权利要求4所述的一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：

S61.固定将张量和展开为矩阵型式，通过丢弃无关项，则目标函数表示为：

其中，T^(v)表示的第v个侧向切片；

S62.令表示对角矩阵，则对角元素定义为：

其中，和分别表示谱嵌入矩阵H^(v)的第i行和j行；表示的转置；

对进行求解；

S63.固定并丢弃其他无关项，则目标函数表示为：

其中，和分别表示和的第j个切片；和分别表示和沿着第三个维度进行快速傅里叶变化的结果；

S64.对进行求解，得到目标函数的解。

6.根据权利要求5所述的一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，所述步骤S7中构建一致相似图，表示为：

其中，和分别为的第i行和j行；S表示一致相似图；γ表示惩罚参数。

7.根据权利要求6所述的一种基于一致图学习的多视图聚类方法，其特征在于，所述张量低秩表征学习中加权核范数求解，表示为：

对于张量有进而有以下等价型式：

其中，和分别表示和的第j个切片；和分别表示和沿着第三个维度进行快速傅里叶变化的结果；

有以下近似解：

其中表示的奇异值分解；定义为：

其中ε为一个足够小的正值使得不等式成立，C为一个约束参数用于设置权重