[发明专利]针对排序系统鲁棒性的评估方法及系统

权利要求书

1.一种针对排序系统鲁棒性的评估方法，其特征在于，所述评估方法包括：

基于排序系统的排序聚合算法使用的比较数据，获取原始数据分布；

通过所述原始数据分布和所述排序聚合算法的目标函数，获取篡改数据分布；

利用所述篡改数据分布及所述比较数据误导所述排序聚合算法，得到篡改结果；

根据所述篡改结果对所述排序系统的鲁棒性进行评估。

2.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，所述比较数据为所述排序系统中的排序对象所组成的成对比较，其中所述排序对象的集合为V＝[n]，所述成对比较记为(i，j)∈V×V，i≠j，表示排序对象i排在排序对象j之前。

3.如权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述原始数据分布通过以下公式获取：

其中，p代表所述原始数据分布，w₀为所述成对比较的次数，N＝n(n-1)。

4.如权利要求3所述的评估方法，其特征在于，所述篡改数据分布通过以下公式获取：

其中，表示以p为球心、ρ为半径的球，为表征分布相似性的度量，q表示所述篡改数据分布，θ表示所述模拟排序参数，l表示所述目标函数。

5.如权利要求4所述的评估方法，其特征在于，所述排序聚合算法的目标函数l选用加权最小二乘法：

其中，矩阵A＝{-1，0，1}^N×n为比较矩阵或设计矩阵，y表示所述成对比较的方向，

6.如权利要求4或5所述的评估方法，其特征在于，所述分布相似性的度量选用沃瑟斯坦距离：

给定a∈[1，∞)，对定义在相同事件集合Ω的分布P，Q∈P(Ω)，二者之间的a阶沃瑟斯坦散度定义为

1≤a＜∞，

a＝∞，

其中，Γ(P，Q)表示所有定义在Ω×Ω的波莱尔概率分布，边际分布为P和Q，函数d：为非负函数，γ-ess sup表示测度γ意义下函数d的本质上确界。

7.如权利要求3所述的评估方法，其特征在于，还包括：

通过所述原始数据分布和所述排序聚合算法的目标函数，获取原始排序参数，通过所述原始排序参数获取所述篡改数据分布。

8.如权利要求7所述的评估方法，其特征在于，所述所述原始排序参数及篡改数据分布通过以下公式获取：

其中，表示以p为球心、ρ为半径的球，为表征分布相似性的度量，q表示篡改数据分布，θ_q表示原始排序参数，l表示所述目标函数。

9.如权利要求8所述的评估方法，其特征在于，所述排序聚合算法的目标函数l选用加权最小二乘法：

其中，A＝{-1，0，1}^N×n，y表示所述成对比较的方向，

10.如权利要求8或9所述的评估方法，其特征在于，所述分布相似性的度量选用φ散度中的卡方散度：

令φ：是满足φ(1)＝0的凸函数，分布P和Q之间的所述φ散度定义为

其中，μ是西格玛有限测度，满足P，Q＜＜μ，且q＝dQ/dμ，p＝dP/dμ。

11.一种针对排序系统鲁棒性的评估系统，其特征在于，包括：

原始数据获取模块，用于基于排序系统的排序聚合算法使用的比较数据，获取原始数据分布；

篡改数据获取模块、用于通过所述原始数据分布，获取篡改数据分布；

篡改结果转化模块、用于利用所述篡改数据分布及所述比较数据误导所述排序聚合算法，得到篡改结果；

鲁棒性评估模块，用于根据所述篡改结果对所述排序系统的鲁棒性进行评估。