[发明专利]反应堆堆芯多物理场耦合方法

权利要求书

1.一种反应堆堆芯多物理场耦合方法,其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：建立反应堆物理计算模块

(1)在反应堆物理计算软件中对反应堆组件进行建模，所建模型包括燃料棒、格架和搅浑翼，并对所建模型划分用于反应堆物理计算的网格；

(2)建立反应堆物理计算模型

反应堆物理计算模型由稳态三维中子输运方程和燃耗方程组成，稳态三维中子输运方程给出中子通量分布，燃耗方程计算核素的燃耗；稳态三维中子输运方程表示为：

式中：表示位置处，能量为E，运动方向为的中子角注量率，表示位置处，能量为E的中子宏观总截面，表示位置处，能量为E，运动方向为的散射中子源，表示位置处，能量为E，运动方向为的假定各向同性的裂变中子源；

燃耗方程的表达式如下：

式中：N_i(t)表示核素i在t时刻的浓度，l_ij表示核素j中因放射性衰变形成核素i的比例，λ_j表示核素j的衰变常数，N_j表示核素j的浓度，f_ik是核素k中由于中子反应形成核素i的比例，表示平均中子注量率，σ_k表示核素k的微观截面，N_k表示核素k的浓度，λ_i表示核素i的衰变常数，σ_i表示核素i的微观截面，N_i表示核素i的浓度；

步骤2：建立反应堆热工分析计算模块

在计算流体动力学软件中建立热工分析计算模块，考虑冷却剂的流动状况以及冷却剂和燃料棒之间的共轭传热，建立的热工分析计算模块包括冷却剂的流动模型、湍流模型和共轭传热模型，步骤如下：

(1)将反应堆组件的几何模型导入网格生成软件中划分控制体，形成适用于热工分析计算的反应堆组件的网格模型，将反应堆组件的网格模型导入计算流体动力学软件中，形成反应堆组件的计算模型；

(2)建立冷却剂流动模型

冷却剂的流动状况被设置为单相湍流流动，其流动的连续性方程如下：

式中：cool表示冷却剂，ρ^cool为冷却剂密度，为冷却剂速度场；

冷却剂流动的动量方程使用不可压缩的纳维-斯托克斯方程描述：

式中：p表示压力，μ表示动力粘度；

(3)建立湍流模型

对湍流的模拟采用雷诺时均应力法并基于k-ε模型对湍流的模拟进行求解；

雷诺时均应力法将瞬时速度场分解为时均量和脉动量

将分解后的瞬时速度场带入动量方程后，得到时均形式的纳维-斯托克斯方程，但同时会引入一个新的未知量——雷诺应力项其形式如下：

其中，u′、v′和w′分别表示在x、y和z方向的速度分量，采用基于布辛涅司克近似的涡粘模型对雷诺应力项进行计算为：

其中为克罗内克符号，是应变张量，μ_t表示湍流粘度，k为湍流动能；

基于标准k-ε模型来建立湍流模型以封闭流动方程，湍流粘度μ_t计算为，

ε为湍流耗散率，C_μ为湍流经验系数，对于标准k-ε模型，C_μ＝0.09，k为湍流动能，其值为雷诺应力张量的一半，

(4)建立共轭传热模型

在计算流体动力学软件除了求解流动方程外，还需要求解对流换热和导热问题，即同时求解固体和冷却剂流体中的传热问题，这种耦合的传热过程称为共轭热传递；

建立的共轭传热模型包括冷却剂的温度控制方程和固体域中的温度控制方程；冷却剂的温度控制方程如下所示：

式中：T^cool为冷却剂温度，c_p为压力p下的定压比热容，为从燃料棒包壳传递给冷却剂的热流密度，q″′_cool为冷却剂的体积释热率，β为体积热膨胀系数，Φ为耗散函数：

式中：为摩擦张量；

sol表示固体域，包括燃料芯块和包壳，固体域中的温度控制方程为：

式中：T^sol为固体域温度，ρ^sol为固体域密度，为固体域中导热系数，q″′_sol为固体域的体积释热率；

流体和固体的传热方程通过固体/流体界面上的温度和热通量变量进行耦合求解；

步骤3：建立腐蚀产物沉积计算模块

在计算腐蚀产物的沉积时，考虑的冷却剂中的粒子包括：硼、锂、氢气、可溶性镍、可溶性铁和颗粒态铁酸镍；建立腐蚀沉积产物中的热传递模型、沉积动力学模型和物质输运模型，步骤如下：

(1)根据腐蚀产物沉积的物理特征，建立燃料棒的几何模型，在腐蚀产物沉积计算模块中划分燃料棒表面径向的控制体，用于腐蚀产物沉积的计算；

(2)建立热传递模型

热传递模型包括腐蚀产物中的导热方程及热扩散率、密度、有效比热容的计算；腐蚀沉积产物中的导热方程为：

式中：表示腐蚀产物中位置处t时刻的温度，表示位置处t时刻的热扩散率，表示孔隙率为冷却剂的饱和温度为T_sat，温度为T^CRUD的局部热阱；

腐蚀沉积产物的热扩散率D_t由下式计算：

其中表示腐蚀产物中位置处温度为T^CRUD时的热扩散系数，表示腐蚀产物中位置处温度为T^CRUD时的有效导热系数，表示腐蚀产物中位置处温度为T^CRUD时的有效比热容；有效导热系数由冷却剂的导热系数和腐蚀沉积产物的导热系数进行孔隙率的加权计算，

表示腐蚀沉积产物中处的孔隙率；

腐蚀产物中固体部分密度ρ^c通过孔隙率加权来表示单位体积的腐蚀沉积产物的密度ρ^bulk，

类似的，腐蚀沉积产物在位置处温度为T^CRUD的有效比热容是由冷却剂的密度ρ^cool和腐蚀沉积产物的固体部分密度ρ^c来加权计算的：

其中表示冷却剂温度为T^cool的比热容，腐蚀产物的固体部分温度为T^CRUD的比热容

(3)建立沉积动力学模型

在表面沉积动力学部分同时考虑了腐蚀产物沉积层表面和内部孔隙处的沉积；考虑在腐蚀沉积产物表面沉积的粒子包括铁酸镍、氧化镍和四氧化三铁；建立的沉积动力学模型包括在表面沉积的各物质的沉积动力学速率方程和控制粒子在孔隙中沉降的方程；

建立的在表面沉积的各物质的沉积动力学速率方程为：

其中表示腐蚀沉积产物中固体区域中粒子的浓度，表示腐蚀沉积产物孔隙区域中粒子的浓度，表示冷却剂处于未沸腾状态的孔隙区域中的粒子的阿伦尼乌斯速率系数，表示冷却剂处于沸腾状态的孔隙区域中的粒子的阿伦尼乌斯速率系数，q″_CRUD表示腐蚀沉积产物中的沸腾热流密度，为湍流引起的沉积损失，其值为湍流动能k和可调常数x_e的乘积，

在腐蚀沉积产物内部的孔隙中沉积的粒子包括铁酸镍、氧化镍、四氧化三铁、四硼酸锂、偏硼酸锂、硼镁石和偏硼酸，控制这些粒子在孔隙中沉降的方程为：

式中A(η)为腐蚀沉积产物中的孔隙率为η处的孔隙的表面积，为粒子溶解在冷却剂中的浓度，为粒子的溶解度，通过热力学和溶解度的模型计算的；为溶解的粒子的阿伦尼乌斯速率系数，

(4)建立物质输运模型

建立物质输运模型包括粒子的可溶性输运方程：

式中的和被分别定义为，

其中ΔL是计算的径向长度，Δr为计算网格的径向厚度，D_part(T^CRUD)为粒子在温度为T^CRUD时的热扩散系数，是腐蚀沉积产物中局部沸腾产生的蒸汽中粒子的浓度，v_vapor是蒸汽流动速度，v_b是沸腾速度，蒸汽流动速度和沸腾速度是通过质量守恒联系在一起的，即

ρ^vaporv_vapor＝ρ^coolv_b

ρ^vapor为蒸汽的密度；

步骤4：建立反应堆物理-热工分析-腐蚀产物沉积耦合计算模型

给出了耦合方程的简化形式，以说明每个计算模块输入与输出以及它们之间的耦合变量；

核素浓度N_j是一个包括所有相关核素j的物理量，包括腐蚀沉积产物计算模块提供的腐蚀沉积产物的成分组成以及硼浓度，反应堆物理计算模块中，输入由核素浓度N_j、核素微观截面σ、核素温度T和冷却剂密度ρ^cool组成；运算符N表示对中子输运方程进行求解，得到局部中子注量率φ和临界冷却剂硼浓度如下式所示：

功率密度运算符P表示通过中子注量率来计算功率密度的分布，

q″′＝P(φ)

在计算流体动力学软件中建立的热工水力分析模型中，主要包括纳维-斯托克斯方程和求解共轭传热的温度方程，运算符F表示求解纳维-斯托克斯方程，运算符H表示求解温度方程，这两部分共同求解组件内的流动和传热特性；

通过输入功率密度的分布q″′、冷却剂温度T^cool和腐蚀沉积产物的热阻Γ，计算得到包壳表面的热流密度q″和温度T^solid，

(T^solid,q″)＝H(q″′,T^cool,Γ)

输入包壳表面热流密度q″后，再通过求解纳维-斯托克斯方程得到冷却剂的温度T^cool和密度ρ^cool以及包壳表面附近的湍流动能k；

(T^cool,ρ^cool,k)＝F(q″)

反应堆物理计算模块和热工水力分析计算模块通过q″′、T^solid、T^cool和ρ^cool耦合在一起；

腐蚀沉积产物计算模块中，输入包括包壳热流密度q″、腐蚀沉积产物与冷却剂接触截面的冷却剂温度T^cool、湍流动能k、冷却剂中的硼的浓度以及中子与硼的反应率R_B，输出包括腐蚀沉积产物热阻Γ及其组成中的核素浓度计算过程如下式所示，运算符C表示腐蚀产物沉积模块的求解过程：

腐蚀沉积产物计算模块与热工水力分析计算模块通过包壳热流密度q″、腐蚀沉积产物与冷却剂接触截面的温度T^cool、湍流动能k和腐蚀沉积产物热阻Γ耦合在一起；腐蚀沉积产物计算模块与反应堆物理计算模块通过冷却剂中的硼的浓度中子与硼的反应率R_B以及腐蚀沉积产物组成中的核素浓度耦合在一起；

步骤5：进行反应堆物理-热工分析-腐蚀产物沉积耦合计算求解耦合求解的步骤如下：

(1)为反应堆物理计算模块设置初始计算工况，根据设置的条件计算得到反应堆组件初始的功率密度分布；基于网格映射技术，首先对原网格计算得到的各节点的离散的物理量进行插值处理得到物理量的空间连续分布，再基于该分布，根据目标网格各节点的空间坐标，取得对应的物理量的值，实现计算结果的网格映射，从而完成模块之间的数据交换，开发用于不同模块之间的耦合接口模块，通过耦合接口模块将反应堆物理计算得到的功率分布传递给热工分析计算模块，并设置热工分析计算的初始的冷却剂流场和温度场的分布，进行计算，计算得到燃料表面热流密度、包壳表面温度、冷却剂温度及密度、燃料温度和湍流动能；

(2)由耦合接口模块将计算得到的硼浓度、中子通量、热流密度、包壳表面温度、冷却剂温度和湍流动能传递给腐蚀产物沉积计算模型，更新设置，计算得到腐蚀沉积产物的组分组成和沉积物热阻；

(3)将热工分析计算模块计算得到的冷却剂温度和密度以及燃料温度通过耦合接口模块传递给反应堆物理计算模块，将腐蚀产物沉积计算模块计算得到的组分成分由耦合接口模块传递给反应堆物理计算模块，由反应堆物理计算模块得到组件功率密度、硼浓度和中子通量；

(4)通过耦合接口模块将计算得到的组件功率密度分布、沉积物热阻传递给热工分析计算模块，计算更新设置后的组件的流场和温度场；

(5)判断冷却剂流速、温度、燃料棒内部温度的残差是否满足收敛判据——即小于预设的残差值，若不满足则重复步骤(2)到(4)，直至收敛。