[发明专利]一种利用形变梯度的单组分与多组分不可压缩流体仿真方法

权利要求书

1.一种利用形变梯度的单组分与多组分不可压缩流体仿真方法，其特征在于，该仿真方法能够进行下述流体仿真任务：1)：对单组分流体进行基于光滑粒子动力学方法的不可压缩流体仿真；2)：对多组分流体进行基于光滑粒子动力学方法的不可压缩流体仿真；对于单组分或多组分流体的仿真步骤如下：

第1步：初始化流体场景的粒子参数，包括位置，速度，各组分体积分数，密度；

第2步：在每个时间步开始，根据当前场景中的各粒子参数，预测计算下一时刻的粒子位置、速度，并计算出与预测对应的形变梯度及其雅可比行列式；对于多组分流体仿真任务，额外提前根据混合流模型的质量方程计算粒子的组分与密度变化及每组分的偏移速度；

第3步：利用第2步的计算结果，通过使用松弛雅可比迭代方式求解一个线性方程组的形式，求解获得一个当前时间步内的粒子压强修正值；具体方法是，使用松弛雅各比方法，如下式迭代地求解Δp：

其中上标s,s+1代表第s,s+1次迭代；下标i代表粒子编号；ω是松弛因子，为当前流体密度，ρ₀为目标密度，F^adv表示形变梯度，a_ii是自修正压强系数，dterm(Δp)是邻域线性修正压强；

对于多组分流体，按如下式迭代地求解Δp：

其中ρ_mi，t+1代表下一时间的预测流体密度，为本时间的组分体积分数，为形变梯度的雅可比行列式；

第4步：利用第3步获得的压强修正值修正预测计算中的粒子位置，速度，获得不可压缩流体的仿真结果；

第5步：重复第2-4步，获得一个时间序列中每时间步对应的不可压缩流体的仿真结果。

2.根据权利要求1所述利用形变梯度的单组分与多组分不可压缩流体仿真方法，其特征在于，第3步所述求解线性方程组的步骤如下：

第3.1：对于每个粒子，利用第2步中的预测计算结果各项，推导出该粒子压强修正值与邻域粒子压强修正值需满足的方程等式，联立所有粒子需满足的方程等式构成一个线性方程组；

第3.2：从一个初始估计压强修正值开始，根据松弛雅可比方法不断迭代获得更好的压强修正值，直到仿真中所有粒子的方程左右两边的误差的最大值小于给定最小量，或迭代次数超过给定上限。

3.根据权利2所述利用形变梯度的单组分与多组分不可压缩流体仿真方法中，其特征在于：第3.1步的构建线性方程组的方法如下：

第3.1.1步：借助形变梯度及雅可比行列式计算各流体粒子在仿真过程中的体积变化；

第3.1.2步：对于固体边界处的仿真，在流体粒子邻域存在边界固体粒子时，对权利要求2中的线性方程组进行修正以包含边界固体粒子的影响；该修正不改变方程的整体数学形式和求解方法。