[发明专利]一种基于小样本下多模型自适应大气PM2.5

权利要求书

1.一种基于小样本下多模型自适应大气PM_2.5浓度预测的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：大气监测系统，通过云端网络及硬件支持，对大气PM_2.5浓度全年不间断实时监测和数据采集；

步骤2：利用主元成分分析方法对采集到的大气污染物数据进行贡献率分析得到PM_2.5浓度累积贡献率最高；并分析与大气PM_2.5浓度有关系的因素，进而对大气PM_2.5浓度进行预测；

步骤3：将分析与PM_2.5有重要影响关系的一组变量作为预测模型的输入变量；

步骤4：对输入变量进行不同季节数据的归一化处理，使量纲一致；

步骤5：将归一化的不同季节的数据分别进行训练建立相应季节的LS-SVR最小二乘支持向量回归预测模型；

步骤6：通过测试数据对预测模型进行PM_2.5浓度进行验证；

步骤7：当采集新的全年数据输入当前预测模型时，预测模型预测相对应的PM_2.5浓度值与实际值进行比较；

步骤8：通过对预测误差性能指标函数的比较，判断当前预测模型是否适合当前的季节的采集数据，如果四种模型中误差性能指标为最小者，切换相对应的较小预测模型预测下一时刻PM_2.5浓度值；其切换准则为：

式中,J_i(k)为指标函数；l＝1,2,3,4，i＝1,2,3,4；

该误差性能指标函数J_i(k)为：

式中，e_i为预测误差，α,β＞0，α+β＝1；

将采集全年的四季大气污染物和气象条件数据进行划分四季数据，采集的数据为PM₁₀、PM_2.5、SO₂、NO₂、CO、O₃、温度和湿度；

通过对预测误差性能指标的比较，判断模型是否符合当前情况下的状态，误差是所有预测模型中最小者，自适应切换到相应的预测模型进行大气PM_2.5浓度预测；

利用主元成分分析的方法对采集的大气污染物浓度数据和气象数据进行特征提取；其观测数据矩阵为：

x₁₁…x_n1为样本数据中PM₁₀,PM_2.5,NO₂,SO₂,O₃及气象条件的时间序列；然后将这些采集数据进行标准化处理，其公式如下：

式中，r_ij为相关系数，i＝1,2,...,n，j＝1,2,...,p，为变量X_i，X_j的观测值的平均值；

通过分析得到主元成分的变量累积贡献率和累积贡献率，其公式为：

式中，Cr为贡献率，累计贡献率达到85％—95％以上，确定为所对应的主成分个数；λ为相关系数矩阵的特征值；利用主元成分分析方法提取不同季节的与PM_2.5关系密切的污染物和气象数据，建立最小二乘支持向量回归预测模型；

预测模型为最小二乘支持向量回归，该方法通过构建决策函数实现非线性转化为线性问题的特征对PM_2.5浓度进行预测；给定一组监测的当前季节的大气污染物的数据T＝{(x₁,y₁),…(x_n,y_n)}，x_n为输入，y_n为输出；匹配函数公式为：

y＝f(x)＝(ω·Φ(x))+b (6)

式中，Φ(·)为匹配函数；ω为权矩阵，b为偏差；核函数根据实际情况选取；核函数K(x_i,x_j)公式计算如下：

K(x_i,x_j)＝(Φ(x_i)^T·Φ(x_j)) (7)

然后根据结构风险最小化原则转化为约束限制问题，其公式如下所示：

s.t.y_i＝ω^TΦ(x_i)+b+ψ_i

式中，ψ_i为随机误差；通过引入拉格朗日问题解决限制优化问题，其公式如下：

式中，α_i为拉格朗日乘子；根据KKT条件特征推倒出ω,α,b,ψ偏微分方程为：

从公式(10)特征转化为线性方程公式为：

式中，α＝[α₁,α₂…,α_n]^T，y＝[y₁,y₂,…y_n]；由公式(11)特征得出决策函数如下所示：

选择高斯径向基函数(RBF)为核函数，其计算公式如下所示：

式中，σ为样本间相似性的特征长度尺度。