[发明专利]一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法

权利要求书

1.一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立基于重力异常计算外部扰动重力径向分量δg_r的积分式，恢复积分核函数的零阶和一阶项影响，得到完整核函数F_tr(r,ψ)；从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常，通过积分恒等变换恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的全球影响；

步骤2、顾及实测数据局域保障条件，引入全球重力场位模型，利用移去-恢复技术，从重力异常观测值中移去参考重力异常，得到残差重力异常；从积分式核函数中移去与参考场对应阶次的核函数球谐表达式，得到截断核函数，使之与残差重力异常的频谱匹配；基于截断核函数和残差重力异常的局域积分，得到残差外部扰动重力径向分量；利用全球重力场位模型高阶信息进行远区效应补偿；恢复参考外部扰动重力径向分量；

步骤3、利用积分恒等式转换，补偿由全球积分过渡到局域积分引起的模型误差，得到计算点处高精度的外部扰动重力径向分量。

2.根据权利要求1所述的一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：

建立基于重力异常计算外部扰动重力径向分量δg_r的积分式：

式中，Δg为球面上流动点处的已知观测重力异常；R为地球椭球平均半径；r为计算点地心向径；σ为单位球面；dσ为单位球面的面积元；ψ为计算点至流动点之间的球面角距；是计算点至流动点之间的空间距离；F_r(r,ψ)为积分核函数；

恢复积分核函数的零阶和一阶项影响，得到完整核函数F_tr(r,ψ)：

采用移去-恢复技术，从流动点重力异常中移去外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常，通过积分恒等变换，恢复外部空间计算点在球面上的投影点处的重力异常的影响，以削弱积分核函数奇异性的影响，得到外部扰动重力径向分量计算公式：

式中Δg_Rp为外部空间计算点P在球面上的投影点P_R处的重力异常。

3.根据权利要求2所述的一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，其特征在于：所述步骤2处理后得到的外部扰动重力径向分量计算公式为：

式中；δΔg为移去了N阶位模型参考场的流动点残差重力异常；δΔg_Rp为移去了N阶位模型参考场的外部空间计算点P在球面上的投影点P_R处的残差重力异常；为扰动重力径向分量截断核函数；为扰动重力径向分量远区效应计算值，δg_refr为由N阶参考场位模型计算得到的参考扰动重力径向分量；

所述扰动重力径向分量截断核函数的计算式为：

其中，P_n(cosψ)为n阶勒让德函数；

所述扰动重力径向分量远区效应计算值的表达式为：

式中，GM为地球引力常数；L为用于补偿远区效应的高阶次重力位模型的最高阶数；N代表由位模型定义的参考场最高阶数；T_n代表地球扰动位n阶拉普拉斯面球谐函数；Q_n(δg_r)为扰动重力径向分量积分核截断系数；为完全规格化缔合勒让德函数；和为完全规格化地球位系数；为计算点的纬度和经度。

4.根据权利要求3所述的一种基于重力异常计算外部扰动重力径向分量的方法，其特征在于：所述步骤3处理后得到的外部扰动重力径向分量计算公式为：

式中，为δΔg_Rp在积分远区(σ-σ₀)对计算参量δg_r的影响，其表达式为：