[发明专利]一种多相DCDC鲁棒控制器设计方法

权利要求书

1.一种多相DCDC鲁棒控制器设计方法，其特征是，包括步骤：

步骤1：建立含有二次非线性成分的动态小信号模型

采用的主电路拓扑，整个电路含有M组耦合电感，每组耦合电感又由N个相互耦合的电感组成，每相电感构成一个boost电路，通过改变互感数和相数变成单相或磁集成多相或耦合电感多相DCDC变换器结构；

所述含有二次非线性成分的动态小信号模型推导过程如下：

根据基尔霍夫定律，可推导出电路微分方程如下：

式中各符号定义见下表：

选取电感电流和输出电压作为状态变量，输入电压、输出电流和二极管压降作为干扰输入，将式(1)转换成状态方程的形式，求得稳态解后，加入扰动，并保留二次非线性部分，得到动态小型号模型：

其中分别为状态变量、干扰输入和占空比，K、则为对应的系数矩阵；

步骤2：基于各组独立的控制方式，加入控制器增益，建立含有二次非线性成分的多相升压变换器的控制模型

控制模型采取各组独立的控制方式，各组内所有相的占空比相同，由外环补偿器直接生成各内环补偿器给定，根据需求实现均流或比例控制；

基于上述的控制方式，采用的控制模型，得到增加控制器后的动态小信号模型：

为模型的线性部分，为干扰输入，为二阶非线性成分，多相DCDC变换器的鲁棒控制问题就是确定模型和参数使上述三者都能满足系统要求；

步骤3：建立不确定参数的凸多面体模型，从线性部分、干扰输入、二次非线性三个方面分析鲁棒控制需满足的不等式条件，推导多相DCDC鲁棒控制器算法；

所述算法推导过程为：

3.1：在鲁棒控制理论中，凸多面体模型主要用来描述模型的参数不确定性，以每个参数作为多面体的顶点构建一个涵盖所有变化工况的系统模型，经过多不确定参数的选取和简化，我们得到控制模型的不确定参数向量：

3.2：针对模型的线性部分，为保证鲁棒稳定性，根据李雅普诺夫稳定性理论，系统需满足凸多面体模型的二次稳定；选择二次型李雅普诺夫函数V＝x^TPx，考虑系统存在的参数不确定性，系统渐进稳定的充分条件是对于凸多面体的所有顶点都有推导出不等式(5)；并且当系统存在不确定参数时，为保证系统的鲁棒性能，系统的极点需配置在LMI区域S(σ，θ，r)，推导得不等式组(6)-(8)；

3.3：针对干扰输入，范数有界外界干扰输入w对系统输出的影响需尽量减小，设计控制器参数K’，使得控制系统由干扰输入到系统输出的闭环传递函数矩阵的H∞范数小于给定的正数γ，也即||G||_∞＜γ，可推得不等式(9)；

3.4：针对二次非线性部分，同样利用李雅普诺夫稳定性理论，选用二次型李雅普诺夫函数得到含有二次非线性成分的鲁棒控制矩阵不等式(10)；

如下：

AW+WA^T+(B₁+[N₁v_j,...,N_Mv_j])Y+Y^T(B₁+[N₁v_j,…,N_Mv_j])^T＜0 (10)

上式中A、B、C为状态变量、干扰输入和系统输出的系数矩阵，v_j为凸多面体的顶点，σ,θ,r用以描述LMI区域；

综合上述不等式(5)-(10)，在给定的控制性能下，也即LMI区域，判断不等式组是否成立，不成立则需要更改控制性能参数；成立则进行迭代，在满足不等式组的前提下不断减小γ值，直至找到满足条件的最小γ，最后根据最后一次迭代获得的Y、W矩阵，计算反馈控制系数K，结合反馈控制模型即可完成多相DCDC鲁棒控制器的设计。