[发明专利]一种基于分段拟合的锂电池寿命衰减曲线拟合方法

权利要求书

1.一种基于分段拟合的锂电池寿命衰减曲线拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用三次Cardinal样条曲线对锂电池寿命衰减曲线进行平滑处理，削弱曲线上的异常尖峰点和波动；

步骤2：利用锂电池寿命衰减曲线的曲率变化对平滑后的曲线进行分段；

步骤3：对分割后的每一曲线段采用最小二乘线性拟合进行“试拟合”，寻找其中线性度最优的曲线段；

步骤4：对线性度最优的曲线段采用最小二乘线性拟合，其他曲线段采用高阶高斯拟合函数进行拟合，最终得到电池寿命衰减曲线分段拟合结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于分段拟合的锂电池寿命衰减曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

三次Cardinal样条曲线利用控制点来调整曲线形状，用P_k-1、P_k、P_k+1、P_k+2表示Cardinal样条曲线控制点，其中，P_k、P_k+1两个点作为样条曲线的起点和终点，P_k-1、P_k+2两个点用于控制样条曲线起末点的斜率；P(u)是控制点P_k、P_k+1之间的函数，u为函数参数，满足u∈[0,1]；利用四个控制点建立样条函数的边界条件，进行Cardinal样条曲线平滑；边界条件是：

其中，t为调节样条曲线形状的参数；式(1)中令P(u)表示为：

在相同控制点的条件下，通过调节s的大小调节Cardinal样条曲线的形状；随着s的增大，Cardinal样条曲线的弧度随之增大；其中，参数s＜1。

3.根据权利要求2所述的一种基于分段拟合的锂电池寿命衰减曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

Δs表示曲线上的一段，Δs的两个端点P、P'分别是直线与目标曲线的切点，Δα为两条切线的夹角；曲率定义为：

令F(x)表示磷酸铁锂电池容量衰减曲线；假定F二阶可导，则有：

其中，F'为F的一阶导数，进而：

由Δs→0，

而Δα≈0，则有：

根据式(5)和式(7)，衰减曲线的曲率为：

选取邻域范围的曲率极大值作为曲线分割点，

其中，Th_cur为预先设置的曲率阈值。

4.根据权利要求3所述的一种基于分段拟合的锂电池寿命衰减曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

令Ω＝{f₁,f₂,…,f_m}表示分割后曲线段集合，对集合Ω中的分割曲线段f_i进行最小二乘拟合，拟合时的残差定义为：

其中，f_i,j表示第f_i个分割曲线段上的第j个点，k_ix_j+d_i表示线性拟合的结果，x_j为自变量，表示电池的循环充放电次数，k_i、d_i表示对第f_i个分割曲线段的线性拟合参数；

进而得到关于(k,d)的集合Ψ＝{(k₁,d₁)，(k₂,d₂)，…，(k_m,d_m)}；在此基础上，取：

此时，对应L_min的f_i为分割曲线段中线性度最优的曲线段，(k_i,d_i)为对应的直线拟合参数。

5.根据权利要求4所述的一种基于分段拟合的锂电池寿命衰减曲线拟合方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

对步骤3中“试拟合”线性度最优的曲线段采用最小二乘线性拟合方式，其他曲线段采用高阶高斯拟合函数进行拟合，高阶高斯拟合的形式如下：

其中，N表示高斯拟合函数的维数，a_i、b_i、c_i为高斯拟合函数的参数；

最终电池寿命衰减曲线分段的拟合结果为：

其中，k_i、d_i表示线性拟合的参数，a_l、b_l、c_l表示高阶高斯拟合的参数，N为高斯拟合的维数。