[发明专利]一种基于连续时间轨迹函数的航迹约束目标跟踪方法

权利要求书

1.一种基于连续时间轨迹函数的航迹约束目标跟踪方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：无约束连续时间轨迹函数建模

首先建立目标无约束的连续时间轨迹函数曲线：

x_t+1＝f(x_t；δ)+μ_t (1)

式中，x_t表示目标在t时刻的状态，δ表示拟合系数，f(x_t；δ)表示无约束连续时间轨迹函数曲线，μ_t表示环境误差；

将传感器对目标的量测模型建为：

式中，z_t表示传感器在t时刻对目标状态的观测值，ζ(x_t)表示观测方程，表示传感器观测噪声；

步骤2：连续时间轨迹函数多项式拟合阶次确定

为了从量测信息中找到一条均方误差最小的不等式约束曲线，需要确定多项式拟合阶次；假设运动目标在每个维度上的状态相互独立，由公式(3)已知，对于常速运动模型CV，曲线多项式阶次取1阶；对于常加速运动模型CA，曲线多项式阶次取2阶；同时由于二阶曲线是一种抛物线，圆周运动或转弯模型曲线多项式阶次也取2阶；

其中，a和b是确定已知的常数；

步骤3：考虑不等式约束条件

针对目标运动状态受到不等式约束条件，考虑在无约束连续时间轨迹函数中添加阻滞因子和势垒障碍函数；其中，不等式约束条件和势垒障碍函数表达式如下所示：

|C(x_t)|＜L (4)

式中，C(x_t)为目标状态所受不等式约束函数关系式，L为不等式约束上限，为阻滞因子，ψ为对垒障碍函数；

步骤4：不等式约束连续时间轨迹函数目标跟踪

为了求解最适合的约束时间轨迹函数曲线，通过最小拟合残差来求解拟合系数δ，设置时间序列拟合宽度[t₁ t₂]；接下来采用无偏差的最小二乘拟合技术得到最佳约束估计航迹曲线；不等式约束拟合表达式为：

式中，代表不等式约束连续时间函数轨迹曲线；

通过上述方法，可以求得一条最优的不等式约束连续时间轨迹函数曲线，曲线上任意时刻的状态如下式所示：

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