[发明专利]一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法

权利要求书

1.一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，包括：

S1.获取聚类任务和目标数据样本；

S2.将获取的目标数据样本中的每个样本分为可观测特征部分和缺失特征部分，对缺失特征部分进行初始填充并保持可观测特征部分的不变性；

S3.利用随机初始化选定各个高斯混合模型成分的代表点，通过极大似然估计方法建立缺失特征部分条件下的高斯混合模型聚类的优化目标函数；

S4.采用极大似然估计方法求解建立的高斯混合模型聚类的优化目标函数，实现聚类。

2.根据权利要求1所述的一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，所述步骤S3中建立缺失特征部分条件下的高斯混合模型聚类的优化目标函数，表示为：

其中，X表示目标数据样本矩阵；k表示聚类个数；x_j表示每个样本，1≤j≤n；x_j(o_j)表示可观测特征部分；x_j(m_j)表示缺失特征部分。

3.根据权利要求2所述的一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，所述步骤S3中还包括定义高斯混合概率分布，表示为：

pM(X)＝∑α_ip(x_j|μ_i,∑_i) (2)

其中，μ_i和∑_i分别表示第i个高斯混合分量的参数；α_i表示高斯混合分量所对应的混合系数，满足p(x_j|μ_i,∑_i)表示第i个高斯混合分量对应的第j个采样值的概率密度。

4.根据权利要求3所述的一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，所述第i个高斯混合分量对应的第j个采样值的概率密度p(x_j|μ_i,∑_i)，表示为：

其中，x^T表示x的转置。

5.根据权利要求4所述的一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，所述步骤S3中还包括引入随机变量z_j∈{1,2,…,j}来表示样本x_j对应的高斯混合分量，具体为：

z_j的先验概率P(z_j＝i)对应于α_i(i＝1,2,…k)，根据贝叶斯定理，z_j的后验概率分布表示为：

其中，l表示第i个高斯混合分量，表示对所有高斯混合分量对应的第j个样本的概率密度的加权和；后验概率分布pM(z_j＝i|x_j)表示样本x_j属于第i个高斯混合分量。

6.根据权利要求5所述的一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，所述步骤S4中采用极大似然估计方法求解建立的高斯混合模型聚类的优化目标函数，表示为：

LL(X)＝ln(∏pM(x_j))＝∑ln(∑α_ip(x_j|μ_i,∑_i)) (5)

其中，μ_i和∑_i分别表示第i个高斯混合分量的参数；α_i表示高斯混合分量所对应的混合系数。

7.根据权利要求6所述的一种缺失条件下的高斯混合模型聚类机器学习方法，其特征在于，所述步骤S4中采用极大似然估计方法求解建立的高斯混合模型聚类的优化目标函数具体为：利用最大期望算法和轮替优化交替法求解高斯混合模型聚类的目标函数。