[发明专利]一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法

权利要求书

1.一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其特征在于，包括：

S1，准备理论数据：

S11，获取齿轮的齿面方程r_f；

S12，在旋转投影面上规划待测网格，其中所述待测网格对应的齿面作为待测区域，所述待测网格上的网格点对应的齿面点作为待测齿面网格点；

S2，建立测量坐标系：

S21，确定测量坐标系的o_mz_m方向；

S22，确定测量坐标系的o_mx_m方向，并根据笛卡尔右手法则确定测量坐标系的o_mY_m方向，得到精建测量坐标系o_m-x_my_mz_m；

S3，根据步骤S12规划的待测齿面网格点和步骤S22建立的坐标系o_m-x_my_mz_m，将三坐标测量机的测头沿齿面的待测齿面网格点法矢方向靠近齿面进行测量，得到实测数据；

S4，将实测数据与理论数据进行处理比较，得出被测齿轮的齿形偏差值：

S41,理论数据处理：

S411,记理论测量坐标系下的待测网格点为P_T(i,j)，法向量为N_T(i,j)，网格中心点为P_T(3,5)，对应的实测数据为P_M(i,j)；其中i＝1…5；j＝1…9；

S412,根据步骤S22建立的精建测量坐标系o_m-x_my_mz_m，会使得实测数据与理论数据之间存在一个角度偏差β_k；

S413,提取测量网格中心点P_M(3,5)的柱坐标中的角度β_k，将待测网格点P_T(i,j)与法向量N_T(i,j)绕z_m轴旋转β_k角度作为新的理论点及法矢P_T′(i,j)、N_T′(i,j)，其中，P_T′(i,j)、N_T′(i,j)由下式得到

S42，实测数据处理：

S421,将建立的精建测量坐标系与理论测量坐标系之间的位置关系采用一个变换矩阵表示为

其中，R_x与R_z分别表示绕x轴与z轴旋转的变换矩阵，T表示平移矩阵，令

X_min≤△_X≤X_max，Y_min≤△Y≤Y_max，Z_min≤△Z≤Z_max

采取对测量数据进行最小二乘拟合

其中

T(i,j)＝[P_M'(i,j)-P_T'(i,j)]·N_T'(i,j)

求得的参数值X^*，Y^*，Z^*，φ^*、θ^*即为实测数据与理论数据的最优匹配参数；

S43，将精确定位后的测量点阵P_M′(i,j)拟合成NURBS曲面R_m(u,v)，其中u、v为齿宽和齿高两个方向上的参数，每一个有序数对(i,j)对应一组(u_i,v_j)，

S44，对于理论齿面上的某一个P_T′(i,j)，构造优化目标如下：

[P_T'(i,j)-R_m(u,v)]×N_T'(i,j)→0

得到理想测量点P_M″(i,j)对应的参数(u*i,v*j)，故将P_M″(i,j)表示成如下形式：

S45，与理论齿面比较获得齿面偏差

ε(i,j)＝[P_T'(i,j)-P_M”(i,j)]·N_T'(i,j)。