[发明专利]一种基于五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑方法及系统

说明书

本发明公开一种基于五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑方法及系统。一种基于五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑方法，包括如下步骤：获取栅格地图信息以及连接起始点和目标点的折线路径；根据折线路径设定多段五阶贝塞尔曲线，每段五阶贝塞尔曲线为五次多项式，以每段五阶贝塞尔曲线的六个控制点作为优化变量，多段五阶贝塞尔曲线的平滑性作为优化目标，建立线性等式约束条件和线性不等式约束条件；采用二次规划算法进行求解，获得连接起始点和目标点的最优平滑路径。本发明在折线路径的基础上，建立基于五阶贝塞尔曲线的凸优化模型，设计二次规划算法快速优化得到平滑路径，整个过程计算量小、精确度高，确保了机器人运动的平稳性。

技术领域

本发明涉及移动机器人技术领域，尤其涉及一种基于五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑方法及系统。

背景技术

移动机器人技术是国家工业化与信息化进程中的关键技术和重要推动力，现已广泛应用于农业生产、海洋开发、社会服务、娱乐、交通运输、医疗康复、航天和国防以及宇宙探索等领域。因此，移动机器人相关各类技术吸引了各国研究者的深入研究。移动机器人在含有静态和动态障碍物的环境中，具有感知环境信息和自身状态完成复杂任务的能力。在导航过程中，移动机器人对周围环境进行准确建模，实现自身的定位，规划从起点到目标点的全局路径以及实时动态响应环境变化的局部轨迹。在这些研究中，移动机器人导航技术是最受关注的问题之一。移动机器人从起点运动到目标点，离不开全局路径规划，全局路径规划是指依据某个或某些性能指标，例如工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等，在运动空间中找到一条从起始点到目标点、避开障碍物的最优或者接近最优的路径。移动机器人的平滑路径规划是指依据平滑性指标，在全局折线路径的基础上规划出一条连接起始点和目标点、避开障碍物的平滑路径。近年来，很多学者对移动机器人的路径规划问题展开研究，经典的路径规划方法包括基于图搜索和基于采样的规划算法，这些算法目前已经被广泛采用。但普遍存在复杂大环境下效率较低的问题，而且得到的路径一般是折线路径，切线方向不连续。折线路径通过曲线插值即可获得平滑路径。曲线插值被定义为根据已知的参考路径点集构造和插入一个新的路径点集合的过程，即生成更加平滑的路径。不同的曲线插值算法采用不同的路径平滑与曲线生成技术，常见的有线段与圆弧、回旋曲线、多项式曲线、贝塞尔曲线、样条曲线等。

一些研究者将遗传算法、蚁群算法、粒子群算法和模拟退火算法等智能仿生算法应用于移动机器人的全局路径规划研究中，取得了大量的成果。虽然这些智能算法的可行性已经被证实，但是一般只在解决特定类型问题时有效，它们更关注解的最优性而忽视了算法的效率。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种基于五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑方法及系统，本发明的技术方案如下：

一种基于五阶贝塞尔曲线的机器人路径平滑方法，包括如下步骤：

S1获取栅格地图信息以及连接起始点和目标点的折线路径；

S2根据折线路径设定多段五阶贝塞尔曲线，每段五阶贝塞尔曲线为五次多项式，以每段五阶贝塞尔曲线的六个控制点作为优化变量，多段五阶贝塞尔曲线的平滑性作为优化目标，建立线性等式约束条件和线性不等式约束条件；

S3采用二次规划算法进行求解，获得连接起始点和目标点的最优平滑路径。

优选地，所述栅格地图信息包括距离图和地图原点坐标。

优选地，所述距离图包含每个栅格与障碍物的距离信息。

优选地，所述接收连接起始点和目标点的折线路径后，还包括如下步骤：判断折线路径是否为新生成，若是，则对路径点进行预处理，进入步骤 S2；否则继续等待接收折线路径。

优选地，所述步骤S2，具体包括如下步骤：

根据折线路径设定多段五阶贝塞尔曲线，第i段五阶贝塞尔曲线方程表示为：