[发明专利]一种基于谱分解的深度学习磁共振波谱重建方法

权利要求书

1.一种基于谱分解的深度学习磁共振波谱重建方法，其特征在于包括以下步骤：

1)利用指数函数生成磁共振波谱时域仿真信号；

2)对全采样磁共振波谱时域仿真信号进行欠采样以构建训练集；

3)设计基于谱分解的深度学习网络结构，具体方法为：深度学习网络由多个迭代块叠加组成，每个迭代块包含四个子模块，分别为：谱分解模块、主要成分更新模块、次要成分更新模块、数据校验模块；

以第k个迭代块为例对网络结构详细说明如下：

a)谱分解模块用于将磁共振波谱信号分解为的主要成分矩阵X^c与次要成分矩阵X^a，其操作表示为：

其中，D表示谱分解操作算子,表示将向量转为汉克尔矩阵的算子，x_k的初始解为欠采样数据x^U；下标k＝1,2,…,K表示第k个迭代块，K表示网络共有K个迭代块，第K个迭代块是最后一个迭代块；

算子D的具体操作为：首先按照公式(5)分别获得输入汉克尔矩阵的左矩阵P，右矩阵Q和奇异值矩阵S：

其中，SVD表示矩阵奇异值分解，f_concat表示矩阵的拼接操作，real和imag分别表示矩阵的实部与虚部；然后，基于预设的大于零的阈值参数t，生成与奇异值矩阵S大小相同的主要成分奇异值矩阵S^c与次要成分奇异值矩阵S^a；生成方式为：对于奇异值矩阵S中第m行n列的元素S_m,n，若S_m,n＝0，则且若0＜S_m,n＜t，则且若S_m,n≥t，则且最后，由X^c＝PS^cQ,X^a＝PS^aQ计算出谱分解模块的输出，主要成分X^c与次要成分X^a；

b)主要成分更新模块通过卷积神经网络对谱分解模块输出的主要成分进行更新,它由L_c层密集连接的卷积层构成，卷积层之间用Relu函数连接；第1层卷积层的卷积核大小为r_c1×r_c1，第2层至第L_c-1层卷积层的卷积核大小为r_c2×r_c2，第L_c层网络的卷积核大小为r_c3×r_c3；第2层到第L_c层网络的卷积层间采用密集连接的方式，即每个卷积层的输入由前面所有卷积层的输出拼接组成；模块的定义为：

其中，fft与ifft表示快速傅里叶变换与快速反傅里叶变换，表示密集连接的卷积操作，也即网络的卷积操作在矩阵的频域进行，是对应的神经网络权重系数；

c)次要成分更新模块通过卷积神经网络对谱分解模块输出的次要成分进行更新,其结构主要成分更新模块相似，它由L_a层密集连接的卷积层构成，卷积层之间用Relu函数连接；第1层卷积层的卷积核大小为r_a1×r_a1，第2层至第L_a-1层卷积层的卷积核大小为r_a2×r_a2，第L_a层网络的卷积核大小为r_a3×r_a3；第2层到第L_a层网络的卷积层间采用密集连接的方式；模块的定义为：

其中，表示密集连接的卷积操作，是对应的神经网络权重系数；

d)数据校验模块用于对重建数据进行校验，以保持重建信号与采样信号间的一致性；将公式(8)的计算结果作为数据校验模块的输入；

其中，表示转汉克尔矩阵算子的逆操作；模块表达式为：

其中，下标n表示向量的第n个元素，k+1表示网络的第k+1个迭代块，λ是预设的权重参数，U是欠采样模板；

综上，将上述四个子模块连接构成一个网络迭代块，波谱信号在每个迭代块中的更新表示为如公式(10)的非线性映射为：

x_k+1＝f_cnn(x_k|Θ_k)    (10)

其中，Θ_k是子模块中训练参数的集合；f_cnn(x_k|Θ_k)表示训练从x_k到x_k+1的非线性映射,是谱分解模块，主要成分更新模块，次要成分更新模块，数据校验模块的共同组合；

最后一个迭代块的输出为则整个网络表示为：

其中，Θ＝{Θ^c,Θ^a}是网络中可训练的参数集合，即包含全部K个迭代块的参数Θ_k的集合，Θ^c,Θ^a分别是迭代块中主要成分更新模块与次要成分更新模块中的可训练参数；表示训练获得的，K个迭代块级联而成，用于将欠采样波谱信号x^U重建为全采样波谱信号的非线性映射；

4)设计基于谱分解的深度学习网络的反馈过程；

5)建立基于谱分解的深度学习网络模型；

6)训练网络的相对最优参数；

7)对欠采样的磁共振信号进行重建。