[发明专利]一种索网结构的优化找形方法

权利要求书

1.一种索网结构的优化找形方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建初始索网结构，并获得初始索网结构中各杆单元的初始长度、初始轴力以及外载荷；

2)以索网结构各杆单元长度总和最小为优化目标，构建包含索网结构各节点的总体平衡迭代方程式，包含索网结构各节点的总体平衡迭代方程式具体为：

其中，为索网结构的外荷载向量，为节点坐标向量，F_ix、F_iy、F_iz、F_jx、F_jy、F_jz分别为杆单元i、j两端的杆端力，x_i、y_i、z_i、x_j、y_j、z_j分别为杆单元i、j两点的三维坐标，l_ij、N_ij分别为杆长与轴力，为总体平衡迭代矩阵，q＝N_ij/l_ij为杆单元的力密度；

3)考虑施加边界条件，根据输入参数和求解目标的不同，采用迭代或直接求解的方式对总体平衡迭代方程式进行求解获得最终的优化索网结构，当输入的参数为轴力和杆长时，采用迭代求解的方式对总体平衡迭代方程式进行求解获得最终的优化索网结构，所述的迭代求解的具体步骤包括：

301)获取初始索网结构中各杆单元的初始长度初始轴力以及外载荷

302)对于迭代第n步，将上一步中各杆单元的长度轴力以及外载荷代入总体平衡迭代方程式中，得到迭代第n步的各节点坐标向量得到迭代第n步的各节点坐标向量的表达式为：

其中，为与节点坐标向量相关的外荷载向量，当不考虑杆单元自重时，其为一恒定常量；

303)根据迭代第n步得到的各节点坐标向量即各节点的三维坐标，进而得到迭代第n步各杆单元的长度根据上一步中各杆单元的轴力第n步各杆单元的长度以及各节点的三维坐标，通过单元平衡方程更新得到迭代第n步的杆端力再由杆端力通过向量求和更新得到迭代第n步的轴力

304)重复步骤302)-303)直至满足迭代条件，最终得到各节点的三维坐标以及各杆单元的长度，即最终的优化索网结构；

当输入的参数为力密度q时，根据初始索网结构中各杆单元的力密度和外载荷数据直接代入总体平衡迭代方程式进行求解获得最终的优化索网结构。

2.根据权利要求1所述的一种索网结构的优化找形方法，其特征在于，所述的步骤303)中，所述的单元平衡方程的具体表达式为：

3.根据权利要求1所述的一种索网结构的优化找形方法，其特征在于，所述的步骤3)中，施加不同的边界条件具体为将选定的一个或多个节点的三维坐标固定，在求解总体平衡迭代方程式的过程中恒定不变。

4.根据权利要求1所述的一种索网结构的优化找形方法，其特征在于，索网结构优化找形的前提条件包括：

忽略杆件抗弯刚度的影响，视作杆单元；

杆件自重均布荷载等分到杆单元两端节点形成等效节点力；

每个杆件作为独自单元，截面面积保持不变。

5.根据权利要求1所述的一种索网结构的优化找形方法，其特征在于，所述的索网结构包括极小曲面、马鞍形曲面和双曲抛物面结构，所述的极小曲面包括悬链线曲面、螺旋线曲面和Scherk曲面。