[发明专利]一种基于表面功率谱的接触热阻建模方法

权利要求书

1.一种基于表面功率谱的接触热阻建模方法，其特征在于，包括：

(1)测量实际工程粗糙表面，对测量的实际工程粗糙表面进行噪声处理计算面粗糙度，得到表面高度数据；

(2)对表面高度数据进行傅里叶变换，得到表面功率谱，对同一个实际工程粗糙表面不同位置计算得到的粗糙表面功率谱进行总体平均；

(3)对两个相互接触的粗糙表面功率谱进行等效化处理，应用等效化的表面功率谱重建三维粗糙表面，面积为1μm×1μm；

(4)基于等效化的表面功率谱计算与均方根表面粗糙度振幅相关的特征长度参数；

(5)利用特征长度参数求取两个相互接触的粗糙表面间的收缩热阻；

(6)将气体的间隙导热看作是具有等效间隙厚度的两个绝热平行界面之间的间隙导热问题，以此求取间隙气体热阻，并且首先考虑气体稀薄效应的影响；

(7)并联收缩热阻和间隙气体热阻得到粗糙表面的整体接触热阻值。

2.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(1)中，基于实际工程粗糙表面使用3D测量激光显微镜测量粗糙表面，得到表面高度数据，表面高度数据以1024×1024×1024的矩阵形式输出，对应为x轴、y轴和z轴的数据，输出格式为csv。

3.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(2)中，对表面高度数据进行傅里叶变换，并将得到的频谱平方乘以采样密度得到表面功率谱。

4.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(2)中，三维模式下粗糙表面高度的自相关函数的傅里叶变换被定义为粗糙表面功率谱C(q)：

式中x＝(x，y)，z(x)代表以z(x)＝0作为参考平面上的粗糙表面高度，x和y分别代表所选取参考平面上的二维坐标(笛卡尔坐标)，...表示对一组具有相同统计特性的不同表面取平均值，即系综平均值，q代表波矢空间中的分量，假设参考平面的数值特性是平移不变的，因此z(x+x₀)z(x₀)的相关性不取决于x₀的选择，而是取决于平面内的距离矢量x；

依据实际测量的高度数据z(x，y)数值计算实际工程粗糙表面功率谱时，粗糙表面功率谱C(q)可写为：

其中A＝L²是表面面积，傅里叶变换z_A(q)计算式为：

其中a为晶格常数，n_x、n_y、m_x和m_y为0到N-1间的整数。

5.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(3)中，两个相互接触的粗糙表面功率谱进行等效化处理，其等效粗糙表面功率谱为：

C^*(q)＝C₁(q)+C₂(q) 。

6.如权利要求1所述的建模方法，其特征在于，步骤(5)中，基于表面功率谱对实际工程粗糙表面的收缩热阻进行建模预测，接触热阻的倒数为接触热导，收缩热导的计算式为：

式中p为平均接触压力，k＝2k₁k₂/(k₁+k₂)是两接触固体的有效热导率，U_el为接触点处发生的弹性能量，E^*为有效弹性模量，其中U_el＝u₀p，因此，上式可写为：

其中u₀为与均方根表面粗糙度振幅相关的特征长度参数，可由粗糙表面功率谱C(q)计算：

其中，振幅B(q)计算式为：