[发明专利]基于沃尔什变换和计算鬼成像的多图像加密和解密方法

权利要求书

1.基于沃尔什变换和计算鬼成像的多图像加密和解密方法，其特征在于：包括加密步骤：

S1、对多图像进行沃尔什-哈达玛变换得到压缩后的稀疏图像，提取所有稀疏图像中能量集中部分的像素组成像素集，按照回字形的索引序列将像素集重组得到重组图像；

S2、对重组图像进行取符号操作后得到包含各像素的符号矩阵，再对符号矩阵进行常数分解，获得一组振幅板对，将振幅板对进行菲涅耳衍射生成物面光强；

S3、对重组图像进行取绝对值操作，得到包含各个像素绝对值的矩阵，再对绝对值矩阵做一次Arnold置乱变换得到目标图像；

S4、将目标图像作为计算鬼成像系统的输入图像，利用物面光强分别投射目标图像得到强度对，计算强度对之间的差值后得到一个强度值，组合所有的强度值构成密文序列，完成加密；

解密步骤：

将物面光强重新排列成相应的行向量对，计算行向量对之间的差值获得行向量，行向量按照序号自上至下依次排列组成测量矩阵，并和密文序列执行压缩感知重建算法来恢复目标图像，最后使用逆Arnold变换并按照回字形像素索引序列还原图像，完成解密；

所述步骤S2中振幅板对的获得的公式如下：

式中：P_W⁺和P_W^-分别是两个仅由0和1组成振幅板对；IWHT[]代表沃尔什-哈达玛逆变换，(m,n),(x₀,y₀)分别表示沃尔什-哈达玛逆变换前后的空域坐标，δ_W(m,n)为二维冲激函数，

2.根据权利要求1所述的基于沃尔什变换和计算鬼成像的多图像加密和解密方法，其特征在于：所述物面光强的生成过程如下：利用波长为λ的平行光分别照射振幅板P_Wi⁺,P_Wi^-，在传播方向上距离为z₁处的衍射光场表示成振幅板的一次波长为λ，距离为z₁的菲涅耳变换，记录的衍射光强即为物面光强：

其中FrT[]代表菲涅耳变换，(x,y)表示菲涅耳衍射输出平面的坐标，| |²表示记录衍射光强的操作。

3.根据权利要求1所述的基于沃尔什变换和计算鬼成像的多图像加密和解密方法，其特征在于：所述绝对值矩阵做一次Arnold置乱变换得到目标图像的过程如下式所示：

其中a、b和N是正整数，a、b和Arnold变换次数作为解密密钥，N表示新矩阵的宽度，mod()是取模运算，(x_n,y_n)是新矩阵的像素坐标，(x′_n,y′_n)是(x_n,y_n)变换后的坐标，是可逆矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于沃尔什变换和计算鬼成像的多图像加密和解密方法，其特征在于：步骤S4中，用桶形探测器测量并记录强度对D_Wi⁺和D_Wi^-，即

D_Wi⁺＝SUM[I_Wi⁺(x,y)T(x,y)]

D_Wi^-＝SUM[I_Wi^-(x,y)T(x,y)]；

其中SUM()表示对矩阵所有元素进行求和操作；T(x,y)为目标图像，(x,y)表示菲涅耳衍射输出平面的坐标；

计算D_Wi⁺、D_Wi^-之间的差值后得到一个强度值D_Wi，即：

D_Wi＝D_Wi⁺-D_Wi^-

D_Wi为计算鬼成像的第i个密文，所有的密文组合构成一个密文序列。