[发明专利]一种内置波纹圆筒空心楼盖刚度测算方法

权利要求书

1.一种内置波纹圆筒空心楼盖刚度测算方法，该方法包括结合钢筋混凝土板、加肋板以及波纹管的材料特性和构造特性得到刚度公式，其特征在于，

S1、结合波纹圆筒现浇混凝土空心楼盖的结构特性，引入笛卡尔坐标系，建立空心楼盖坐标图；

S2、采用等效刚度的原则以及同时考虑正交异性以及材料异性，引入波纹简化系数，对弹性力学中加肋板以及波纹板刚度公式进行改进，将肋板部分视为肋条并入到翼缘当中，式(3.1)为加肋板的刚理论公式

式中，E为混凝土弹性模量，E′为肋条的弹性模量，a为肋条的间距，I’为肋条的截面惯性矩，μ为混凝土的泊松比，δ为板厚；

S3、内置薄壁波纹圆筒空心楼盖的X向与Y向可视为由多个等距的截面组成，各个轴上取其中一个单元截面进行分析；

S4、计算平行于管轴方向板的抗弯刚度；

S5、计算垂直于管轴方向板的抗弯刚度；

S6、计算空心楼盖截面刚度；

步骤S4中，计算平行于管轴方向板的抗弯刚度时，假定y向为平行于管轴向，选取的单元体截面分为钢筋混凝土上下翼缘板以及含有波纹薄壁圆筒的腹板部分，上下翼缘的尺寸为b，高度分别为h₁与h₃，翼缘部分为材料是钢筋混凝土的矩形波纹板，采用弹性力学中所给出的半经验公式，结合波纹简化系数得到y向翼缘的抗弯刚度D_y1；腹板部分截面由一个矩形减去两个半圆组成，材料包含有钢筋混凝土以及波纹管，结合弹性力学的加肋板理念，将腹板部分视为肋条，最后在计算中并入到翼缘当中，同时需要考虑波纹形状的影响，经过简化得到腹板部分也就是肋条部分的y向抗弯刚度D_y2；

引入一系列波纹简化系数对原有刚度进行修正，得到新的改进后的平行于管轴方向的抗弯刚度D_y，计算公式如式：

D_y＝D_y1+D_y2   (3.2)；

式(3.2)中，

式中：D_y1、D_y2分别为平行于管轴向楼盖翼缘部分以及腹板部分的抗弯刚度；I_cy、I_sy分别为楼盖翼缘部分混凝土和钢筋的截面惯性矩；E_c、E_s、E_b分别为混凝土、钢筋、波纹管的弹性模量；k_y1、k_y2分别为钢筋混凝土板与混凝土板的折减系数以及为作为肋条的腹板部分并入板内的y向刚度折减系数，k_y为波纹简化系数；b为波纹管的间距；

步骤4中，在计算D_y1时，在计算y向钢筋混凝土板以及包含波纹管的腹板部分的截面惯性矩时，考虑部件对自身形心轴的惯性矩以及对截面形心的移轴惯性矩；

在计算k_y时，其中d_波、d分别为波纹管的波动直径和内置波纹圆筒的简化圆筒直径，h为波纹板的厚度，l及s为正弦曲线半波的弧长以及弧长，f为正弦曲线的高度；

在计算D_y2时，E_c/E＝μ_c/μ，引用I_c/I_y1＝D_c/D_y1，且结合波纹板的刚度公式的理念，得到如下推论：

D_yc＝E_cI_yc；

式中：I_yd、I_yc分别为楼盖翼缘部分和钢筋混凝土矩形板的截面惯性矩；D_yc腹板部分钢筋混凝土部分的抗弯刚度；

步骤S5中，计算垂直于管轴方向板的抗弯刚度时，假定x向为垂直于管轴向，垂直于管轴方向的刚度D_x同样采取结合加肋板以及波纹板的理念，将选取的单元截面视为腹板和翼缘两部分组成，上下翼缘为两个尺寸为a，高度分别为h₁与h₃的含有波纹的矩形板，同样对翼缘部分采用钢筋混凝土矩形板的半经验的公式，得到翼缘部分在x向的抗弯刚度修正公式D_x1；腹板部分由三个高为d的波纹矩形板组成，其中中间为宽c的薄壁波纹圆筒材质的矩形，将腹板视为构造与材料上呈正交异性的加肋波纹板，经过简化得到腹板部分在x向的抗弯刚度修正公式D_x2；得到垂直于管轴方向的内置薄壁波纹圆筒空心楼盖的刚度计算公式D_x，计算公式为：

D_x＝D_x1+D_x2   (3.3)；

式(3.3)中，

式中：D_x1、D_x2分别为垂直于管轴向楼盖翼缘部分以及腹板部分的抗弯刚度；I_cx、I_sx分别为垂直于管轴向楼盖翼缘部分混凝土和钢筋的截面惯性矩；k_x1、k_x2分别为垂直于管轴向钢筋混凝土板与混凝土板的折减系数以及为作为肋条的腹板部分并入板内的y向刚度折减系数，k_x为波纹简化系数；

步骤5中，在计算垂直于管轴方向的截面惯性矩时，考虑部件对自身形心轴的惯性矩以及对截面形心的移轴惯性矩；

式中：I_xd、I_xc分别为楼盖翼缘部分和钢筋混凝土矩形板的截面惯性矩；D_xc腹板部分钢筋混凝土部分的抗弯刚度；

步骤S6中，计算空心楼盖截面刚度时，要考虑材料的正交异性还要考虑构造的正交异性，在构造异性中同时也需要考虑结构的抗扭性能，在对空心楼盖刚度进行修正时，采用E_c/E＝μ_c/μ的原理，内置薄壁波纹圆筒现浇混凝土空心楼盖的刚度计算公式为式：

H＝μD₀+2D_xy+2D_k   (3.4)

式(3.4)中，

式中：H为考虑了扭矩的空心楼盖的抗弯刚度，D₀为翼缘部分的刚度，D_xy为腹板部分的刚度，D_k为考虑了扭矩的部分刚度；J_x2、J_y2为肋条截面抗扭系数；G_c、G_xy分别为混凝土的抗剪模量与空心楼盖的抗剪模量，其中，G_xy1、G_xy2分别为翼缘部分和腹板部分的抗剪模量；E_x、E_y分别为楼盖x向与y向的弹性模量；μ₁、μ₂为空心楼盖x向、y向的泊松比；k₃₁、k₃₂为翼缘和腹板部分的折减系数，k_xy为波纹简化系数；

在计算D₀、D_xy、D_k时，所用到的参数推导公式为：

k_xy＝k_xk_y；