[发明专利]一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法

权利要求书

1.一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于自适应阈值的曲率尺度空间(CSS)技术提取齿形结构的齿顶角点；

S2：采用亚像素技术对齿顶角点精确定位；

S3：采用超最小二乘法将齿顶点进行齿顶圆拟合，寻找一种理想的尺度归一化，消除最小二乘法二阶噪声项的统计偏差，进而提高齿顶圆精度与鲁棒性；

S4：补偿镜头存在畸变时导致的椭圆准偏心误差并优化椭圆参数。

2.根据权利要求1所述的一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，其特征在于：所述步骤S1包括以下内容：

a1：对输入图像Image_input进行自适应阈值的Canny边缘检测，得到边缘图像Canny_edge；

a2：在Canny_edge中进行环形(近似齿根圆至齿顶圆)掩膜，得到轮齿部分的感兴趣区域图像ROI_edge；

a3：在ROI_edge中提取齿顶轮廓，该轮廓是计算曲率并提取角点的前提，Canny边缘检测会造成部分轮廓丢失，需填充轮廓的间隙使其完整，由Canny连接而成的角点存储至Canny_Point(Canny连接角点)点集；

a4：计算在大尺度状态下各轮廓曲线上所有点的曲率，曲率最大值的点为候选角点，若该点曲率的绝对值为相邻点内最小曲率的k倍,则判定该点为正确角点，存储至Corner_Point(齿顶角点)点集；

a5：在小尺度状态下遍历Corner_Point中的所有点，剔除距离大于阈值t₁的点，以此获得更好的定位精度；

a6：对比Canny_Point和Corner_Point中的点，剔除距离小于阈值t₂的点，剩余的为最终齿顶角点，将其更新至Corner_Point点集。

3.根据权利要求1所述的一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，其特征在于：所述步骤S2包括以下内容：

b1：使用二次多项式逼近角点反应函数R(x,y)进而获取亚像素角点坐标，二次多项式为：

R(x,y)＝a+bx+cy+dx²+exy+fy²；

b2：遍历Corner_Point中各角点(x_i,y_i)邻域的9个像素点，建立共含有6个系数a～f的超定方程组，运用最小二乘法求解未知量，对上式进行求导得：

b3：计算上式解得亚像素角点(x_i′,y_i′)：

b4：将所有的亚像素角点更新至Corner_Point点集，即完成齿顶角点的亚像素提取。

4.根据权利要求1所述的一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，其特征在于：所述步骤S3包括以下内容：

c1：将椭圆参数方程和代数距离可分别表示成(ξ,θ)＝0和

c2：对θ进行尺度归一化(θ,Zθ)＝c，其中Z为对称矩阵，c为非零常数，θ和λ可展开为：

其中：和为真实值，Δ₁和Δ₂分别为一阶和二阶噪声，省略号为三阶及以上的噪声；

c3：计算得到一阶误差和二阶误差分别为和式中：二阶噪声项的偏差代入Mθ＝λZθ计算得：

c4：进一步计算出椭圆参数：

其中:

5.根据权利要求1所述的一种面向齿形结构装配的齿顶圆提取算法，其特征在于：所述步骤S4包括以下内容：

d1：像素坐标系下的椭圆中心(x_ij,y_ij)、标定板坐标系下的圆心(X_ij,Y_ij)和圆的半径r，使用张正友相机标定法得到相机透视投影矩阵K⁽⁰⁾和畸变系数P⁽⁰⁾的初始值；

d2：使用数学模型计算准偏心误差(m为标定板上圆的数量，n为图像的数量)并对像素坐标系下的椭圆中心进行误差补偿，得到补偿后的中心坐标

d3：将代替(x_ij,y_ij)，采集k张不同角度的图像使用本算法更新透视投影矩阵和失真系数

d4：重复d2与d3直至相邻迭代中准偏心的误差变化小于阈值或已达到最高迭代次数，最终补偿的中心点为

此时相机透视投影矩阵和畸变系数已更新至最优值