[发明专利]综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法

权利要求书

1.综合振动测试和压力脉动测试的水轮机空化初生判定方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，分别采用激光测试仪和压力脉动传感器采集水轮机振动速度和压力脉动信号，获得水轮机的振动速度信号采样后的时间序列x(t)和压力脉动信号采样后的时间序列y(t)；

步骤2，分别对步骤1得到的振动速度信号采样后的时间序列x(t)及压力脉动信号采样后的时间序列y(t)进行截取，得到截取后的振动速度信号时间序列x₁(t)和压力脉动信号y₁(t)；

步骤3，使用低通滤波器对截取的振动速度信号x₁(t)和压力脉动信号y₁(t)进行滤波处理，得到滤波后的振动速度信号x₂(t)和压力脉动信号y₂(t)；

步骤4，重复步骤1-3，得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x₁(t)，…，x_i(t)，…，x_N(t))和压力脉动信号Y＝(y₁(t),…y_i(t),…y_N(t))；

所述步骤4的具体过程为：

不断改变水轮机的空化系数，并在不同的空化系数下分别采用激光测振仪和压力脉动传感器采集水轮机的振动速度信号和压力脉动信号，重复步骤1～3，直到水轮机中出现空化现象，即观察到水轮机内部出现气泡为止，得到不同空化系数下的水轮机振动速度信号X＝(x₁(t)，…，x_i(t)，…，x_N(t))和压力脉动信号Y＝(y₁(t)，…，y_i(t)，…，y_N(t))；

步骤5，计算不同空化系数下振动速度信号X＝(x₁(t),…x_i(t),…x_N(t))的幅值A_i和压力脉动信号Y＝(y₁(t),…y_i(t),…y_N(t))的幅值B_i；

所述步骤5的具体过程为：

速度信号X＝(x₁(t),…x_i(t),…x_N(t))的幅值A_i采用如下公式(1)进行计算：

其中，为第i个振动速度信号序列的平均值，N为样本数；x_i(t)为第i个振动速度信号序列；

压力脉动信号Y＝(y₁(t)，…，y_i(t)，…，y_N(t))的幅值B_i采用如下公式(2)进行计算：

其中，为第i个压力脉动信号序列的平均值；y_i(t)为第i个压力脉动信号序列；

步骤6，计算振动速度信号幅值A_i和压力脉动信号幅值B_i随空化系数σ_i变化的一阶差分ΔA_i和ΔB_i，i＝1,2,…N，得到实验数据((σ₁,ΔA₁),(σ₂,ΔA₂),…(σ_i,ΔA_i),…,(σ_N,ΔA_N))和((σ₁,ΔB₁),(σ₂,ΔB₂),…(σ_i,ΔB_i),…,(σ_N,ΔB_N))；

所述步骤6的具体过程为：

采用如下公式(3)计算振动速度信号幅值A_i随空化系数变化的一阶差分ΔA_i：

其中，A_i为第i个振动速度信号的幅值，A_i+1为第i+1个振动速度信号的幅值；σ_i为第i个试验测试的空化系数，σ_i+1为第i+1个试验测试的空化系数；

采用如下公式(4)计算压力脉动信号幅值B_i随空化系数变化的一阶差分ΔB_i：

其中，B_i为第i个压力脉动信号的幅值，B_i+1为第i+1个压力脉动信号的幅值；σ_i为第i个试验测试的空化系数，σ_i+1为第i+1个试验测试的空化系数；

步骤7，对水轮机振动速度信号幅值一阶差分ΔA_i随空化系数的函数变化关系式进行拟合；

所述步骤7的具体过程为：

步骤7.1，由步骤6中的试验数据((σ₁,ΔA₁),(σ₂,ΔA₂),…(σ_i,ΔA_i),…,(σ_N,ΔA_N))，根据最小二乘法拟合出振动速度信号幅值一阶差分ΔA_i随空化系数的函数变化关系式如下公式(5)所示：

式中：表示振动速度信号幅值一阶差分；a_j是多项式函数中j次项的系数；j＝1，2，3，……，m；m为自变量的幂次；

步骤7.2，对步骤7.1中拟合出来的振动速度信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式求一阶导数，得到一阶导函数如下公式(6)所示：

步骤8，对水轮机压力脉动信号幅值一阶差分ΔB_i随空化系数的函数变化关系式进行拟合；

所述步骤8的具体过程为：

步骤8.1，由步骤6中的试验数据((σ₁,ΔB₁),(σ₂,ΔB₂),…(σ_i,ΔB_i),…,(σ_N,ΔB_N))，根据最小二乘法拟合出压力脉动信号幅值一阶差分ΔB_i随空化系数的函数变化关系式如下公式(7)所示：

式中：表示压力脉动信号幅值一阶差分；b_j是多项式函数中j次项的系数，j＝1，2，3，……，m；m为自变量的幂次；

步骤8.2，对步骤7.1中拟合出来的压力脉动信号幅值一阶差分随空化系数的函数变化关系式求一阶导数，得到一阶导函数如下公式(8)所示：

步骤9，基于步骤7和步骤8的拟合结果，对水轮机初生空化系数进行求解，得到空化系数σ_C和σ_D；

所述步骤9的具体过程为：

令振动速度幅值一阶差分随空化系数变化关系式的一阶导函数的值为tan(θ)，将tan(θ)代入公式(6)中，求解得到对应的空化系数σ_i为σ_C；其中θ表示振动速度幅值一阶差分随空化系数变化曲线上过初生空化点C的切线与水平线的夹角；

同时令压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化关系式的一阶导函数为tan(θ′)，tan(θ′)代入公式(8)中，求解得到对应的空化系数σ_i为σ_D，其中θ′表示和压力脉动幅值一阶差分随空化系数变化曲线上过初生空化点D的切线与水平线的夹角；

步骤10，对水轮机空化系数进行判定：

所述步骤10的具体过程为：

当|σ_C-σ_D|0.00001时，空化初生系数取为σ_C和σ_D中较大者；当|σ_C-σ_D|＝0.00001时，空化初生系数取为σ_C或σ_D；当|σ_C-σ_D|0.00001时，空化初生系数取为(σ_C+σ_D)/2。