[发明专利]一种基于双曲几何空间的结构洞节点搜索方法

权利要求书

1.一种基于双曲几何空间的结构洞节点搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建复杂网络；

步骤2：将复杂网络的邻接矩阵通过扩展的庞加莱圆盘模型计算，从而得到双曲空间中复杂网络的每个节点的径坐标、双曲空间中复杂网络节点之间的角坐标差值，然后选任意一个节点的角坐标作为零点坐标，根据角坐标差值计算其他节点的角坐标；

步骤3：使双曲空间中复杂网络的每个节点按照角坐标大小依次排列，然后设置节点间隙初始值，比较该值与相邻节点之间的角坐标差值大小，如果双曲空间中复杂网络节点之间的角坐标差值大于所设置的间隙值初始值，则采用插空法将双曲空间中复杂网络节点之间的角坐标差值对应的相邻节点隔开，划分进不同的节点簇，最后计算该节点间隙初始值下节点簇划分的模块度值；

步骤4：增加节点间隙初始值，然后重复执行步骤3，直至所划分出的不同节点簇的模块度收敛；

步骤5：计算双曲空间中复杂网络结构洞节点的角坐标范围；

步骤6：计算双曲空间中复杂网络结构洞节点的角坐标范围内的节点的二步连接性，将连接性值大于等于1的双曲空间中复杂网络节点输出并计算其平均连接强度。

2.根据权利要求1所述的基于双曲几何空间的结构洞节点搜索方法，其特征在于，

步骤1所述复杂网络定义为：G(V，E)

步骤1所述复杂网络由N个节点构成，N个节点的编号依次为1，2，3，...，N；

V＝{v₁，...，v_N}表示复杂网络中节点的集合；

v_i表示第i个节点，i∈[1，N]

E＝{e₁，e₂，...，e_m}表示复杂网络中节点之间连边的集合，其中m为复杂网络的连边总数，e₁表示第l条连边，l∈[1，m]；

所述复杂网络的节点总数为|V|；

所述复杂网络的连边总数为|E|；

所述复杂网络的邻接矩阵为：

其中，x_i，j表示复杂网络中第i个节点和第j个节点之间是否存在连边，i＝1，...，N，j＝1，...，N，如果存在连边则为1，不存在连边则为0，且x_i，i＝1恒成立。

3.根据权利要求1所述的基于双曲几何空间的结构洞节点搜索方法，其特征在于，

步骤2所述双曲空间中复杂网络的每个节点的径坐标为：

其中，r_i为双曲空间中复杂网络中第i个节点的径坐标，R为扩展的庞加莱圆盘的最大半径，γ为双曲空间中复杂网络的幂律系数，参数ζ＝1，T是温度系数，k_i为双曲空间中复杂网络中第i个节点的度数，|V|为双曲空间中复杂网络的节点总数，|E|为双曲空间中复杂网络的连边总数；

步骤2所述双曲空间中复杂网络节点之间的角坐标差值为：

双曲空间中复杂网络中第i个节点和双曲空间中复杂网络中第j个节点的角坐标差值通过下式进行估计：

i∈[1，N]，j∈[1，N]，且i≠j

其中，c_i，j为双曲空间中复杂网络中第i个节点和第j个节点的共同邻居数，K为常数，r_i为双曲空间中复杂网络中第i个节点的径坐标，R为扩展的庞加莱圆盘的最大半径，γ为双曲空间中复杂网络的幂律系数。