[发明专利]一种多公差耦合作用下圆柱面要素误差模型及求解方法

权利要求书

1.一种多公差耦合作用下圆柱面要素误差模型建立及求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将SDT小位移旋量法与零件公差相结合，使用六个自由度的微小变动来描述零件的几何要素误差；在SDT中，V＝(μ,ν,ω,α,β,γ)，其中φ＝(μ,ν,ω)代表沿坐标系x、y、z三个自由度平动的微小变化矢量，d＝(α,β,γ)表示沿坐标系x、y、z三个自由度转动的微小变化矢量；针对不同约束，不同种类的公差SDT表达中某些参数为零，即当某一几何要素沿某一坐标轴旋转或平动时，其运动轨迹不会产生新的误差扫略实体；在几何要素公差SDT表达式中，非零分量即为误差分量；

步骤二：根据产品几何技术规范GPS，位置公差带小于该要素的跳动公差带，当采用跳动公差时，如果综合控制被测要素不能满足功能需求，则可以给出相应的形状公差要求，但其公差数值应小于跳动公差数值；以理想直径为R、高度为H的圆柱中心为原点构建直角坐标系，圆柱面的轴线方向为z方向，SDT非零向量为μ、ν、α、β；假设圆柱面的径向全跳动公差为T_J，圆柱度公差为T_C，假设径向全跳动公差所限定的两同轴圆柱面到理论圆柱面的半径差相同；理想情况下圆柱面素线几何要素的方程为：

y＝R

实际情况下圆柱面素线几何要素方程为：

y＝zα+ν+R

步骤三：通过两同轴圆柱面对实际圆柱素线的形状变动公差域进行界定，圆柱度公差域与YOZ平面的交线为间距T_C的平行直线，上下边界之间的关系方程如下：

y_t＝y_b+ΔT

因此，圆柱度公差域的上下边界方程为：

y_b＝zα_b+ν_b+R

其中下角标b代表下边界参数，下角标t代表上边界参数，式中，

步骤四：径向全跳动公差与圆柱度公差的变动有多种复杂情况，但需要满足在两个公差域的交集部分至少存在一个完整的圆柱面，反映在二维平面上则为至少存在一条完整直线贯穿径向圆跳动公差域的两垂直端面；选取圆柱度公差变动位于极大值情况，以YOZ平面中，可得：

根据径向全跳动公差域可得：

则下边界SDT分量变动不等式为：

约束不等式为：

同理可得，上边界SDT分量变动不等式与约束不等式为：

2.根据权利要求1所述的一种多公差耦合作用下圆柱面要素误差模型建立及求解方法，其特征在于，确定径向全跳动公差、圆柱度公差概率分布类型，选取瑞利分布作为径向全跳动分布类型，瑞利分布的概率密度函数如下：

选取正态分布作为圆柱度公差分布类型，记作X～N(μ,σ²)，其中μ为均值，σ²为方差，正态分布的概率密度函数如下：

3.根据权利要求1所述的一种多公差耦合作用下圆柱面要素误差模型建立及求解方法，其特征在于，根据零件设计阶段对径向全跳动与圆柱度公差的精度等级要求查询其公差域范围，根据其公差域范围并结合其概率分布模型进行模拟抽样，达到设定抽样样本数量后对样本进行均值求解，得到瑞利分布类型下径向全跳动、正态分布类型下圆柱度加工误差预测值。

4.根据权利要求1所述的一种多公差耦合作用下圆柱面要素误差模型建立及求解方法，其特征在于，确定圆柱面误差向量为μ、ν、α、β的概率分布类型，选取正态分布作为其分布类型，其中由圆柱面特点可知μ＝ν、α＝β，根据加工误差预测值确立各误差分量变动不等式与约束不等式上下限，根据变动不等式上下限范围对误差分量进行抽样模拟，将样本中误差分量值代入约束不等式中进行选择，保留符合约束的样本组，组成总体抽样样本，总体样本中各误差分量的上下限即为误差分量的实际变动区间。