[发明专利]一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法

权利要求书

1.一种考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线的预测方法，包括以下步骤：

(1)根据基体随机开裂理论，分析编织陶瓷基复合材料基体碎断过程，基于基体开裂特征及碎断长度，将编织陶瓷基复合材料基体裂纹划分为短裂纹、中裂纹和长裂纹；根据基体随机开裂理论，得到基体裂纹随机开裂过程，所述基体裂纹随机开裂过程由短裂纹分布函数、中裂纹分布函数和长裂纹分布函数表示；

分析编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程，基于总体载荷承担准则，得到纤维断裂概率和完好纤维承担应力；

(2)根据断裂力学界面脱粘准则，基于界面脱粘和滑移机理，分别建立界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程；

(3)根据基体碎断理论，基于所述步骤(1)中的基体裂纹随机开裂过程、纤维断裂概率和完好纤维承担应力以及所述步骤(2)中界面脱粘长度方程、卸载界面反向滑移长度方程和重新加载界面新滑移长度方程，建立短裂纹卸载应力-应变关系方程、短裂纹重新加载应力-应变关系方程、中裂纹卸载应力-应变关系方程、中裂纹重新加载应力-应变关系方程、长裂纹卸载应力-应变关系方程和长裂纹重新加载应力-应变关系方程，进而建立编织陶瓷基复合材料迟滞回线应力-应变关系方程，以此预测考虑基体与纤维碎断的编织陶瓷基复合材料疲劳迟滞回线。

2.根据权利要求1所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，短裂纹、中裂纹和长裂纹分别为：

短裂纹，L_crackingL_debonding；

中裂纹，L_debondingL_cracking2L_debonding；

长裂纹，2L_debondingL_cracking；

其中，L_cracking为基体裂纹间距，L_debonding为界面脱粘长度；

所述编织陶瓷基复合材料基体碎断过程由式1～5所示公式确定：

其中，L为初始模拟总长度，L_eff为有效模拟长度，P(x)为基体裂纹间距大于界面脱粘长度的分布函数，P_R(x)为基体裂纹间距小于界面脱粘长度的分布函数，N为基体碎断数量，x为轴向取值，σ为应力，n为基体碎断密度，δ_D为狄拉克函数，φ(σ,L_eff)为基体威布尔函数；

所述φ(σ,L_eff)由式6所示公式确定：

其中，A₀为参考面积，L_R为参考长度，σ₀为参考应力，m为基体威布尔模量。

3.根据权利要求2所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中，编织陶瓷基复合材料纤维碎断过程由式7～9所示公式确定：

其中，Ф为完好纤维承担应力，q为纤维断裂概率，Ф_b为断裂纤维承担载荷，m_f为纤维威布尔模量，σ_fc为纤维特征强度，χ为复合材料沿应力加载方向纤维有效体积含量系数，V_f为复合材料中纤维体积含量。

4.根据权利要求3所述的预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，断裂力学界面脱粘准则满足式10所示方程：

其中，Γ_d为界面脱粘能，w_f(0)为基体裂纹平面纤维轴向位移；v(x)为纤维相对基体轴向位移，r_f为纤维半径，τ_i为界面脱粘区摩擦剪应力，F为基体裂纹平面纤维承担载荷。