[发明专利]一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法

权利要求书

1.一种DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取目标多面体，并对所述目标多面体中不相邻的三度顶点进行标记，其中，所述三度顶点是指同时与三条边相连的顶点；

步骤2，利用奇数次扭曲边替换与所述目标多面体中所有所述不相邻的三度顶点相连的边，所述目标多面体中其余的边利用偶数次扭曲边替换，得到优化后的DNA多面体拓扑结构；

步骤3，判断所述优化后的DNA多面体拓扑结构中是否存在不相邻的三度顶点，若存在，则重复步骤1至步骤2，直至得到最优DNA多面体拓扑结构；若不存在，则步骤2中得到的所述优化后的DNA多面体拓扑结构为最优DNA多面体拓扑结构。

2.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，步骤1中，所述目标多面体包含V个三度顶点，E条边和F个面，其中，V≥4，E≥6，F≥4，且V、E和F分别取整数。

3.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，步骤1中，对所述不相邻的三度顶点进行标记的具体过程为：选取所述目标多面体中的一个三度顶点并对该三度顶点进行标记，再对所有与已标记的三度顶点构成不相邻的三度顶点进行标记。

4.根据权利要求2所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，步骤1中，所述目标多面体中的不相邻的三度顶点的个数为M，M取F/3的整数部分。

5.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，步骤1中对所述目标多面体中不相邻三度顶点标记具体是指对所有所述不相邻的三度顶点依次进行编号，每个所述不相邻的三度顶点对应一个编号。

6.根据权利要求4所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，步骤2中，所述奇数次扭曲边是指包含奇数个DNA的半螺旋的边；

所述偶数次扭曲边是指包含偶数个DNA的半螺旋的边；

所述优化后的DNA多面体拓扑结构和所述最优DNA多面体拓扑结构中分别包含N个奇数次扭曲边，N＝3M和E-3M个偶数次扭曲边。

7.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，所述DNA多面体拓扑结构中的每个三度顶点与三条边相连，三条边位于不同的面，则每个三度顶点对应的三个面分别由三条DNA单链组成；

步骤2中，利用所述奇数次扭曲边替换与所述目标多面体中的每个所述不相邻的三度顶点相连的三条边，所述奇数次扭曲边从任意一个所述不相邻的三度顶点开始替换，则组成所述DNA多面体拓扑结构的三个面的三条DNA单链减少为一条DNA单链。

8.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，步骤3中，判断所述优化后的DNA多面体拓扑结构中是否存在不相邻的三度顶点具体是指：所述优化后的DNA多面体拓扑结构是否由两条DNA单链组成。

9.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，根据碱基互补配对原则，所述优化后的DNA多面体拓扑结构中的每条边上的DNA双螺旋线和所述最优DNA多面体拓扑结构中的每条边上的DNA双螺旋线分别是反向平行的。

10.根据权利要求1所述的DNA多面体拓扑结构的构筑方法，其特征在于，所述目标多面体是指顶点为三度顶点的多面体或顶点为三度顶点的凸多面体。