[发明专利]一种攀爬机器人闭环控制方法及系统

权利要求书

1.一种攀爬机器人闭环控制方法，其特征在于，包括：

根据攀爬机器人模型确定攀爬机器人的速度动力学模型；

速度动力学模型的计算公式为其中，为沿x轴的速度分量，

为沿y轴的速度分量，为转动角速度，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，u₁为第一控制输入，u₂为第二控制输入；

根据所述速度动力学模型确定攀爬机器人的期望运动轨迹；

所述攀爬机器人的期望运动轨迹：

其中，为x轴速度分量的期望值，为y轴速度分量的期望值，为转动角速度的期望值，θ_d为机器人速度方向与x轴的期望夹角，u_1d(t)为第一控制输入的期望值，u_2d(t)为第二控制输入的期望值；根据所述期望运动轨迹和实际运动轨迹确定攀爬机器人的状态变量的误差；

利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差确定估计误差、参量函数、虚拟输入函数和额外项；

利用浸入与不变性原理，根据所述状态变量的误差、所述攀爬机器人模型和所述估计误差确定自适应律函数；

根据所述参量函数、所述虚拟输入函数、所述额外项和所述自适应律函数确定控制器的控制输入；所述控制输入用于控制所述攀爬机器人的运动速度及运动方向；

根据如下公式确定所述攀爬机器人的状态变量的误差：

其中，x_e为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差，y_e为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差，θ_e为期望夹角和实际夹角的误差，θ为机器人速度方向与x轴的实际夹角，θ_d为机器人速度方向与x轴的期望夹角，x_d为运动轨迹沿x轴的期望值，y_d为运动轨迹沿y轴的期望值，x为运动轨迹沿x轴的实际值，y为运动轨迹沿y轴的实际值；

进一步地，对上式求微分将状态变量的误差动态表示为

其中，为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿x轴的误差的微分形式，为期望运动轨迹和实际运动轨迹沿y轴的误差的微分形式，为期望夹角和实际夹角的误差的微分形式；

根据如下公式确定控制器的控制输入：

其中，u₁为第一控制输入，u₂为第二控制输入，α₁为第一虚拟输入函数，α₂为第二虚拟输入函数，ρ₁为第一常向量，ρ₂为第二常向量，为第一参量函数，为第二参量函数；

根据浸入和不变性自适应原理，估计误差为：

其中，为任意常向量的估计值，ρ为任意常向量，β(x)为额外项，其中β(x)函数满足上的光滑映射为n维的实数向量空间，为s维的实数向量空间，对公式7求导得到估计误差动态：

根据误差动态将自适应律取为：

此处只需设计出自适应律和以及额外项β₁和β₂，就能保证系统在原点处渐进稳定，其中ρ₁和ρ₂是两个任意常数，根据浸入与不变性原理ρ₁和ρ₂是常数未知量但是能使公式(5)统一全局稳定至原点(x_e,y_e,θ_e)＝(0,0,0)，即使误差最终趋于0，根据所建立的机器人模型的实际参数不同，ρ₁和ρ₂为待选取的不同的参数；根据机器人模型，式(6)中参量函数和被选为：

为保证(6)所示的控制器稳定有效，根据浸入和不变性自适应控制算法，将虚拟输入α₁，α₂选取为：

其中，和分别是ρ₁和ρ₂的估计值，s为s维实数空间，根据浸入和不变性原理，额外项函数β₁和β₂被定义为：

其中γ₁,γ₂＞0为常数，(k_x,k_θ,γ₁,γ₂)是需要调节的控制参数；

根据浸入与不变性的假设条件：流形吸引性与轨迹有界性，参考机器人模型，根据式(5)、(9)以及机器人模型，参数自适应律函数即和为：