[发明专利]一种基于GPI观测器的永磁同步电机分数阶滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于GPI观测器的永磁同步电机分数阶滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据i_d＝0控制策略下表贴式永磁同步电机的动态数学模型及其运动学方程，构造滑模面，选取适当的趋近律，给出分数阶滑模控制器的结构模型；

步骤2：采用分数阶切换流形，根据滑模控制逼近条件和滑模存在条件，设计控制器的增益限定范围；

步骤3：根据相角裕度准则、穿越频率准则、增益变化鲁棒性准则，对控制器参数k_p、k_d、α进行理想状态下的整定；

步骤4：利用三阶GPI观测器对扰动转矩进行估计，根据设计的控制律，将观测值作为前馈补偿送入闭环，构成新的双闭环控制系统。

2.根据权利要求1所述的一种基于GPI观测器的永磁同步电机分数阶滑模控制方法，其特征在于，步骤1中，根据i_d＝0控制策略下永磁同步电机数学模型以及运动学方程：

式中，R为定子电阻，T_L为负载转矩，J为转动惯量，ω为电机机械角速度，B为摩擦系数，L_S为定子电感，为电机的磁链，P_n为电机的极对数，U_q为电机在q轴上的电压分量，i_q为电机定子电流在q轴上的电流分量；

定义如下分数阶滑模面：

S＝k_pe(t)+k_d0D_t^-αe(t)

式中，k_p、k_d为滑模面增益，₀D_t^-α为分数阶微积分算子，0和t分别表示微积分的下限和上限，α表示分数阶微积分的阶次；e(t)＝ω_r-ω为速度误差，ω_r为期望转速；

结合指数趋近律可设计分数阶滑模控制律为：

式中，ε为滑模开关增益，q为趋近增益，S为分数阶滑模面。

3.根据权利要求1所述的一种基于GPI观测器的永磁同步电机分数阶滑模控制方法，其特征在于，步骤2中，根据滑模控制逼近条件确定滑模增益ε应满足的条件ε＞k_pψ，k_p为滑模面增益，该条件可保证系统能由任意初始状态在有限时间内到达切换面，式中ψ为系统集总扰动δ(t)满足的条件|δ(t)|≤ψ(ψ∈R⁺)。

4.根据权利要求1所述的一种基于GPI观测器的永磁同步电机分数阶滑模控制方法，其特征在于，步骤2中，根据滑模存在条件，当系统进入滑模模态后，系统状态满足S＝0，即：

S＝k_pe(t)+k_d0D_t^-αe(t)＝0

k_p、k_d为滑模面增益，₀D_t^-α为分数阶微积分算子，根据分数阶系统稳定性理论，一个渐近稳定的系统，会以t^-α的形式收敛到平衡点，即系统应满足arg(-k_p/k_d)＝π＞πr/2(0＜r＜1)，故在设计滑模面增益时应满足k_p/k_d＞0。

5.根据权利要求1所述的一种基于GPI观测器的永磁同步电机分数阶滑模控制方法，其特征在于，步骤3中，将理想情况下系统开环传递函数写成如下形式：

式中，P(s)为永磁同步电机速度换模型传递函数，C(s)为理想状态下控制律，

K＝b/a，T＝1/a；

选取如下三条设计准则:

相角裕度准则：

穿越频率准则：|G(jω_c)|_dB＝0；

增益变化鲁棒性准则：

式中，ω_c是穿越频率，是相角余量。