[发明专利]一种线性时变系统参数辨识方法

说明书

一种线性时变系统参数辨识方法，属于线性系统辨识领域。它解决了传统辨识方法存在估计延迟，估计精度较低的问题。一种线性时变系统参数辨识方法，步骤为：一建立线性时变系统的回归方程；二确定二次型代价函数，通过优化代价函数获得时变参数的估计值；步骤三对步骤二中确定的参数估计值进行补偿，消除由噪声引起的参数估计偏差；步骤四通过迭代方式对参数值进行循环估计，不断提高估计精度。本线性时变系统参数辨识方法，对参数的估计精度较高，且相对于现有方法，不存在估计延迟。

技术领域

本发明属于线性系统辨识领域，具体涉及一种线性时变系统参数辨识方法。

背景技术

随着现代社会的不断进步，工业系统的分析、监测、控制等越来越依赖于系统的精确模型。参数辨识是系统建模的一个关键步骤，线性时不变系统的辨识方法以最小二乘方法为基础取得了较大发展。线性时变参数广泛存在于工业系统中，例如装配生产线上的机器人、焊接机、光刻机等。如何实现线性时变参数的辨识，一直是广大学者和工程师面临的一个重大挑战。

最小二乘方法是最为基础和成熟，也是应用最为广泛的一种参数辨识方法，但是其收敛速度较低，如果直接应用于时变参数的辨识，无法跟踪参数的实时变化，存在较为严重的估计延迟。虽然通过引入遗忘因子可以提高参数的收敛速度，但是遗忘因子太大将使算法的收敛速度降低，太小将会影响参数的估计精度。虽然变遗忘因子方法，较好的权衡了精度和跟踪速度两个重要指标，但是往往达不到令人满意的结果，主要表现为无法完全跟踪时变参数的变化，存在估计延迟。

发明内容

本发明的目的是提供一种线性时变系统参数辨识方法，是为了解决传统辨识方法存在估计延迟，估计精度较低的问题。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：

一种线性时变系统参数辨识方法，所述线性时变系统在有限时间间隔内可反复多次运行，尽管系统参数是时变的，但是同一时刻的参数在系统每次运行时不发生改变，即系统参数不随运行次数而发生变化。

它包括以下步骤：

步骤一：建立线性时变系统的回归方程；

步骤二：确定二次型代价函数，通过优化代价函数获得时变参数的估计值；

步骤三：对步骤二中确定的参数估计值进行补偿，消除由噪声引起的参数估计偏差；

步骤四：通过迭代方式对参数值进行循环估计，不断提高估计精度。

所述的一种线性时变系统参数辨识方法，它的步骤为：

步骤一：建立线性时变系统的回归方程。

考虑如下形式的线性时变系统：

其中u(k)、y(k)分别为系统的输入与输出，v(k)为量测噪声。A(k,z)、B(k,z)为包含系统未知参数的互质多项式，且

A(k,z)＝1+a₁(k)z^-1+...+a_n(k)z^-n

B(k,z)＝b₁(k)z^-1+...+b_n(k)z^-m

z^-1为单位后移算子。定义参数向量θ(k)、信息向量和噪声向量ψ(k)分别如下所示：