[发明专利]基于BP神经网络和最小二乘法的空中交通流量短期预测方法

权利要求书

1.一种基于BP神经网络和最小二乘法的空中交通流量短期预测方法，利用计算机作为预测平台，其特征在于：

计算方法首先建立计算系统，计算系统由软件模块构成，其中第一模块安装流量时间序列分解模块，根据实际工作需要，针对某个具体扇区进行集合经验模态分解；第二模块安装复杂度检验模块，通过复杂度检验将这些分量分为高频和低频；第三模块安装分量预测模块，高频的分量采用BP神经网络进行预测，低频的分量使用最小二乘法进行预测；第四模块安装集成预测模块，对各分量预测的结果采用线性加和进行集成预测，得最终的预测结果；所述流量时间序列分解模块、复杂度检验模块、分量短期预测模块和集成预测模块用作基于BP神经网络和最小二乘法的空中交通流量短期预测方法的实现平台；

基于BP神经网络和最小二乘法的空中交通流量短期预测分为三个阶段，第一阶段先通过经典模态分解对数据的时间尺度特征进行分解；

第二阶段通过计算排列熵来确定分量的复杂度，将其分为高频与低频分量；

第三阶段对高频分量采用BP神经网络进行预测，对于低频分量采用最小二乘法进行预测；

第四阶段对各分量预测的结果采用线性加和进行集成预测，得最终的预测结果；其具体步骤如下：

第一阶段：利用经典模态分解对时序数据进行分解；

步骤1：按照式(1)对原信号添加白噪声

Y(t)＝X(t)+ω(t) (1)

其中，ω(t)表示白噪声，X(t)表示原信号，Y(t)表示添加白噪声的信号；

步骤2：按照式(2)进行EMD分解

其中，c_i(t)表示n个模态分量，r(t)表示一个残差；

步骤3：重复步骤(1)和(2)m次，对信号Y(t)加入不同的白噪声，得到m组模态分量和m个残差，所添加的白噪声应符合式(3)

其中，ε_n表示输入信号与经过EEMD分解后分量加和的误差，ε表示所加白噪声的幅值系数，m表示添加白噪声的次数；

步骤4：按照式(4)对得到的数据求均值，得到最终的模态分量，

其中，imf_i(t),i＝1,2......,n表示最终的n个模态分量；

步骤5：按照式(5)对得到的数据求均值，得到最终的残差，

其中，res(t)表示最终的残差；

第二阶段：计算排列熵来确定分量的复杂度；

步骤1：使用平均互信息估计相空间重构的延迟时间；

步骤2：使用虚假最近邻点算法估计相空间重构的嵌入维数；

步骤3：按照式(6)对得到原始时间序列转换成嵌入向量

X_t＝{x_t,x_t+τ,x_t+(m-1)τ},(t＝1,...,T-(m-1)τ) (6)

其中，x_t,(t＝1,2,...,T)为原始时间序列，X_t为嵌入维数为m，延迟时间滞后期为τ的嵌入向量；

步骤4：将每个向量x_t按递增顺序排列得到在给定嵌入维数m的情况下序列共有m！排列方式，得到排列熵

π＝[j₁,j₂,...j_m] (7)

其中，j_k,(k＝1,2,...,m)是在原始嵌入向量X_t中的索引位置；

步骤5：根据式(8)计算其相对应的排列出现的概率

p(π)＝f(π)/[T-(m-1)τ] (8)

其中，f(π)为每种排列出现的频率，p(π)为对应的排列出现的概率；

步骤6：根据式(9)计算排列熵的值

其中，H_p(m)为排列熵的值；

步骤7：对排列熵进行归一化处理

H_p＝H_p(m)/ln(m！) (10)

其中，H_p为最终的排列熵；

步骤8：设置阈值为0.5，大于0.5的定义为高频分量，小于0.5的定义为低频分量；

第三阶段：对高频分量，采用BP神经网络进行预测，对于低频分量，采用最小二乘法进行预测；

步骤1：BP神经网络是一种采用误差反向传播算法的神经网络，它在结构上分为输入层，隐含层和输出层，隐含层上包括节点，根据不同数据的特征进行调整隐含层的层数和节点的个数，BP神经网络进行训练时，一般首先随机设置不同层间的权值和阈值，得到训练的结果后与实际的数据进行比对，计算得到训练数据与实际数据的误差，利用误差去调整权值和阈值，使误差沿梯度方向下降，经过多次迭代后，得到误差最小的权值和阈值，停止训练，其中，x_i,i＝1,2......,n为输入层上的神经元，y_i,i＝1,2......,m为输出层上的神经元，i为输入层，j为隐含层，k为输出层，W_ij、a_j、w_jk、b_k为权值和阈值；

步骤2：待拟合的b组数据为(x_i,y_i)，i＝1,2......,b，组成了理想的直线方程y，如式(11)所示

其中，为拟合的直线为，a₀，a₁为任意实数；

步骤3：x＝x_i时，需要使y_i与之间的差值最小，对于所有数据来说，需要使所有差值的平方和最小，如式(12)所示

步骤4：为了求得Q的最小值，对Q进行对a₀和a₁分别求偏导，如式(13)和式(14)所示

步骤5：进而可计算得到a₀，a₁，如式(15)和式(16)所示

第四阶段：对各分量预测的结果采用线性加和进行集成预测，得最终的预测结果；步骤1：根据式(17)对各分量预测的结果采用线性加和进行集成预测

其中c_18i,i＝1,2,...9为各分量的预测数据；

步骤2：根据式(18)、式(19)、式(20)计算均方根误差，平均绝对误差和均等系数

其中，RMSE为均方根误差，MAE为平均绝对误差，EC为均等系数，y_t为真实值，为预测值；RMSE、MAE的值越小，EC的值越大，模型的预测效果越好。