[发明专利]一种快速收敛的超短脉冲波形与相位重建方法

权利要求书

1.一种快速收敛的超短脉冲波形与相位重建方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1)，超短脉冲的初始猜测优化：

采集关于频率和延时的矩阵大小为M×N的二维trace图，计算该二维trace图的频率边缘函数，利用频率边缘函数和脉冲的时域连续性计算待测脉冲功率谱，即可得到待测脉冲强度；

所述频率边缘函数M(ω)，公式如下：

M(ω)＝∫I_sig(ω,τ)dτ

式中，ω为频率，τ为时间延时，I_sig(ω,τ)为采集的二维trace图表达式；

步骤2)，对二维trace图进行多重网格预处理：

对M×N的二维trace图邻近插值成M/a×N/a和M/b×N/b的二维trace图，其中a和b为大于等于2的正整数，且ba；

步骤3)，按矩阵大小依次从小到大对每个二维trace图采用ptychography迭代法对脉冲波形与相位进行重建。

2.根据权利要求1所述的一种快速收敛的超短脉冲波形与相位重建方法，其特征在于：所述的步骤1)中采集关于频率和延时的矩阵大小为M×N的二维trace图，可利用SHG-FROG，THG-FROG或PG-FROG装置采集。

3.根据权利要求1所述的一种快速收敛的超短脉冲波形与相位重建方法，其特征在于：所述的步骤1)超短脉冲的初始猜测优化，具体步骤如下：

首先，计算频率边缘函数M(ω)，公式如下：

M(ω)＝∫I_sig(ω,τ)dτ

式中，ω为频率，τ为时间延时，I_sig(ω,τ)为采集的二维trace图表达式；

频率边缘函数和脉冲功率谱的关系为：

F^-1{M(ω)}＝(F^-1{S(ω)})²＝s(t)²

式中，S(ω)为功率谱，F^-1表示傅里叶逆变换，s(t)为S(ω)逆变换，

然后，根据脉冲时域连续性，对于t和t+1前后两个时间点，s(t)和s(t+1)符号应相同，依次对比s(t)和s(t+1)的符号，计算出s(t)，从而得到脉冲功率谱S(ω)，则待测脉冲频谱强度

4.根据权利要求1所述的一种快速收敛的超短脉冲波形与相位重建方法，其特征在于：所述的步骤2)，对二维trace图进行多重网格预处理，具体步骤如下：

首先，对M×N的二维trace图中频率轴M个坐标点和延时轴N个坐标点分别等间隔取M/a和N/a个点，利用已知M×N的二维trace图对M/a×N/a坐标进行邻近插值，得到M/a×N/a的二维trace图；

其次，对M×N的二维trace图中频率轴M个坐标点和延时轴N个坐标点分别等间隔取M/b和N/b个点，利用已知M×N的二维trace图对M/b×N/b坐标进行邻近插值，得到M/b×N/b的二维trace图；

得到的M/a×N/a二维trace图和M/b×N/b二维trace图都包含了初始M×N二维trace图中部分关于频率和延时的强度自相关谱信息。

5.根据权利要求1所述的一种快速收敛的超短脉冲波形与相位重建方法，其特征在于：所述的步骤3)，按矩阵大小依次从小到大对每个二维trace图采用ptychography迭代法对脉冲波形与相位进行重建，具体步骤如下：

首先，对M×N的二维trace图设定α₁个初始猜测值和β₁迭代次数，对M/a×N/a的二维trace图设定α₂个初始猜测值和β₂迭代次数，对M/b×N/b的二维trace图设定α₃个初始猜测脉冲和β₃迭代次数，其中α₃α₂α₁；

对M/b×N/b的二维trace图运用脉冲波形与相位重建算法并行迭代处理，脉冲重建过程为：

3-1)确定α₃个初始猜测脉冲时域表达式E_k(t)，公式如下：

式中，为随机相位，k＝1,2,…,α₃，对α₃个初始猜测脉冲并行运行以下步骤；

3-2)计算重建脉冲的二维trace图I′_sig,k(ω,τ)，公式如下：

I′_sig,k(ω,τ)＝|F(E_j,k(t)E_j,k(t-τ))|²

式中，F表示傅里叶变换，E_j,k(t-τ)表示延时脉冲时域表达式，j为当前迭代次数；

3-3)利用初始采集的二维trace图I_sig(ω,τ)进行更新，更新公式为：

式中，Ψ_j,k(t,τ)＝E_j,k(t)E_j,k(t-τ)，Ψ_j,k(ω,τ)＝F(Ψ_j,k(t,τ))；

3-4)基于ptychography的恢复算法脉冲强度与相位的迭代过程公式为：

其中，ξ为更新系数，为E_j,k(t-τ)的共轭形式，在每次迭代中E_j+1,k(t)将对E_j,k(t)进行更新，返回步骤3-2)，当j＝β₃时迭代完成；

3-5)计算并行迭代完成后得到的所有重建脉冲的二维trace图与采集的M×N的二维trace图的误差G_k，公式如下：

式中，k＝1,2,…,α₃，比较G_k大小，从α₃个输出重建脉冲中选出误差最小的α₂个重建脉冲；

其次，将这α₂个重建脉冲设为对M/a×N/a二维trace图迭代处理的初始猜测脉冲，重复步骤3-2)-3-4)，直至j＝β₂时迭代完成，得到α₂个重建脉冲，重复步骤3-5)，此时k＝1,2,…,α₂，比较G_k大小，从α₂个重建脉冲中选出误差最小的α₁个重建脉冲；

最后，将这α₁个重建脉冲设为对采集的M×N二维trace图迭代处理的初始猜测脉冲，重复步骤3-2)-3-4)，直至j＝β₁时迭代完成，得到α₁个重建脉冲，重复步骤3-5)，此时k＝1,2,…,α₁，比较G_k大小，选出误差最小的重建脉冲即最终重建的脉冲，包含脉冲波形与相位信息。