[发明专利]一种基于阻尼比分析的多级离心泵环形密封设计方法

权利要求书

1.一种基于阻尼比分析的多级离心泵环形密封设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据Ⅰ阶模态分析确定模态阻尼比X_iⅠ及固有频率f_iⅠ；

步骤2、构建转子系统Ⅰ阶模态振型下模态阻尼比X_iⅠ关于环形密封处交叉刚度k、环形密封处等效阻尼c的拟合函数f_Ⅰ(k,c)；

步骤3、构造模态阻尼比评价函数F_kc并求得模态阻尼比X_iⅠ的最优解时对应的环形密封处交叉刚度k*和环形密封处等效阻尼c*；

所述步骤3包括：

步骤3.1、根据转子系统与壳体结构参数，以Ⅰ阶固有频率f_iⅠ与工作转速对应的频率f_工之频率比M作为自变量，模态阻尼比X_iⅠ为因变量，构造模态阻尼比评价函数F_kc；

步骤3.2、求解各区间评价函数F_kc最小值时对应的环形密封处交叉刚度k*和环形密封处等效阻尼c*；

若0.2≤M≤0.3，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)-0.012|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_a，环形密封处等效阻尼c*为c_a；

若0.3M≤0.4，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)-0.019|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_b，环形密封处等效阻尼c*为c_b；

若0.4M≤0.8，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)-0.085|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_c，环形密封处等效阻尼c*为c_c；

若0.8M≤0.9，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)-0.65M+0.435|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_d，环形密封处等效阻尼c*为c_d；

若0.9M≤1.1，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)-0.15|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_e，环形密封处等效阻尼c*为c_e；

若1.1M≤1.3，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)+0.665M-0.8815|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_f，环形密封处等效阻尼c*为c_f；

若1.3M≤1.5，当F_kc＝-|f_Ⅰ(k,c)-0.017|²取最小值时，环形密封处交叉刚度k*为k_g，环形密封处等效阻尼c*为cg；

步骤3.3、根据适用于二维函数的改进的牛顿型迭代优化方法，求解评价函数取极小值时对应的环形密封处交叉刚度k*和环形密封处等效阻尼c*，求解过程如下：

1)取环形密封处交叉刚度k和环形密封处等效阻尼c的初始值k₀和c₀，给定初始点X⁰＝(k₀ c₀)^T，收敛精度ε，置n←0；

2)计算和

3)求Xⁿ⁺¹＝Xⁿ+d^k；

4)检查收敛精度，若||Xⁿ⁺¹-Xⁿ||ε，则X^※＝Xⁿ⁺¹，停止计算；否则，置n←n+1，返回步骤2)继续进行搜索；

5)得到模态阻尼比X_iⅠ的最优解时对应的环形密封处交叉刚度k*和环形密封处等效阻尼c*；经多次迭代，当函数极小值f(X^※)＝0时，此时的极小值点X^※＝(k_n+1 c_n+1)，则模态阻尼比X_iⅠ的最优解时对应的环形密封处交叉刚度k*和环形密封处等效阻尼c*分别取为k_n+1和c_n+1；

其中为f(X)在近似点Xⁿ处的梯度，为f(X)在Xⁿ点处的海赛矩阵，d^k是第k+1次搜索或迭代方向，Xⁿ⁺¹、Xⁿ均为初始点的下一个近似点；

步骤4、构造环形密封间隙C的点集M和环形密封半径R的点集N并计算，得到拟合函数f_k(R,C)、f_c(R,C)；

步骤5、联立拟合函数f_k(R,C)、f_c(R,C)与模态阻尼比X_iⅠ的最优解时对应的环形密封处交叉刚度k*和环形密封处等效阻尼c*，求解获得环形密封间隙C、环形密封半径R最优值。