[发明专利]一种基于图相似度特征提取的滚动轴承故障检测方法

权利要求书

1.一种基于图相似度特征提取的滚动轴承故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：利用加速度振动传感器采集滚动轴承在健康运行状态下的振动信号数据，记为振动信号向量z∈R^N×1，并同时记录加速度振动传感器采集信号的频率f和滚动轴承的转动频率r；其中，R^N×1表示N×1维的实数向量，R表示实数集，N为振动信号数据的个数，频率的单位为赫兹；

步骤(2)：先设置移动窗口长度L等于f除以r的商，再从振动信号向量z∈R^N×1的第一个元素开始，利用移动窗口依次将z划分成n个L×1维的窗口向量x₁，x₂，…，x_n，具体的实施过程如步骤(2.1)至步骤(2.3)所示：

步骤(2.1)：初始化i＝1；

步骤(2.2)：将振动信号向量z中的第(i-1)×L+1个元素至第i×L个元素组建成第i个窗口向量x_i∈R^L×1；其中，R^L×1表示L×1维的实数向量；

步骤(2.3)：判断是否满足条件：(i+1)×L＞N；若否，则设置i＝i+1后，返回步骤(2.2)；若是，则得到n个L×1维的窗口向量x₁，x₂，…，x_n；

步骤(3)：根据如下所示公式计算图矩阵Z_i∈R^L×L中的第a行第b列元素Z_i(a，b)，重复本步骤直至得到图矩阵Z₁，Z₂，…，Z_n；其中，a∈{1，2，…，L}，b∈{1，2，…，L}，i∈{1，2，…，n}；

上式中，e为自然常数，x_i(a)和x_i(b)分别表示窗口向量x_i中的第a个元素和第b个元素，δ表示图矩阵参数，其取值范围是5L≤δ≤500L；

步骤(4)：根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.6)，依次逐个提取特征向量s₁，s₂，…，s_K，并保留左载荷向量u₁，u₂，…，u_K和右载荷向量v₁，v₂，…，v_K；

步骤(4.1)：初始化k＝1；

步骤(4.2)：分别初始化左载荷向量u_k和右载荷向量v_k为任意的L×1维的非零实数向量；

步骤(4.3)：若k＜2，则根据计算矩阵G_u；若k≥2，则根据公式计算矩阵G_u；再根据公式u_k＝G_uu_k/||G_uu_k||更新u_k；其中，表示计算G_uu_k的长度，上标号T表示矩阵或向量的转置符号；

步骤(4.4)：根据计算矩阵G_v后，再根据公式v_k＝G_vv_k/||G_vv_k||更新v_k；

步骤(4.5)：判断v_k是否收敛；若否，则返回步骤(4.3)；若是，则根据计算特征向量s_k∈R^n×1中的第i个元素s_k(i)；其中，R^n×1表示n×1维的实数向量；

步骤(4.6)：判断特征向量s_k中所有元素的方差是否小于阈值若否，则设置k＝k+1后，返回步骤(4.2)；若是，则设置K＝k-1后，得到K个特征向量s₁，s₂，…，s_K，并保留左载荷向量u₁，u₂，…，u_K和右载荷向量v₁，v₂，…，v_K；

步骤(5)：根据公式Λ＝S^TS/(n-1)计算协方差矩阵Λ∈R^n×n后，再计算检测指标向量并将中的最大值记录为φ_max；其中，特征矩阵S＝[s₁，s₂，…，s_K]，diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成列向量的操作；

步骤(6)：利用加速度振动传感器在线实时采集滚动轴承运行时的振动信号数据，当振动信号数据的采集个数达到L时，将这L个振动信号数据组建成窗口向量z_t∈R^L×1，并根据如下所示公式计算图矩阵X_t中的第a行第b列元素X_t(a，b)；其中，t表示窗口向量z_t对应的采样时刻；

上式中，z_t(a)和z_t(b)分别表示z_t中的第a个元素和第b个元素；

步骤(7)：根据公式y_t＝diag{U^TX_tV}计算特征向量y_t∈R^K×1后，再根据φ_t＝y_t^TΛ^-1y_t计算检测指标φ_t；其中，左载荷矩阵U＝[u₁，u₂，…，u_K]，右载荷矩阵V＝[v₁，v₂，…，v_K]；

步骤(8)：判断是否满足条件：φ_t≤φ_max；若是，则滚动轴承运行状态健康，并返回步骤(6)继续利用新采样时刻的窗口向量实施滚动轴承故障检测；若否，则执行步骤(9)；

步骤(9)：返回步骤(6)继续利用最新采集的L个振动信号数据实施故障检测，若连续6个采样时刻的检测指标皆大于φ_max，则触发滚动轴承的故障警报；反之，则滚动轴承运行状态健康。