[发明专利]一种基于特征变量极限学习机的排污口磷含量测量方法

权利要求书

1.一种基于特征变量极限学习机的排污口磷含量测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)：采集污水处理厂每天的m个测量数据，并将每天的测量数据存储为一个m×1维的数据向量x_i，直至获取n个数据向量x₁，x₂，…，x_n：其中，i∈{1，2，…，n}，x_i为第i天的数据向量，x_i中的m个测量数据具体包括污水进站，曝气池，沉淀池，和排污口这四个环节的测量数据；其中，污水进站的测量数据依次是：入水流量，入水温度，入水色度，入水氯离子浓度，入水悬浮物固体浓度，入水PH值；曝气池的测量数据依次包括：污水色度，污水悬浮物固体浓度，污水PH值，污水氯离子浓度，生化需氧量；沉淀池的测量数据依次是：污水色度，污水悬浮物固体浓度，污水PH值，污水氯离子浓度，污泥量；排污口的测量数据是磷含量；

步骤(2)：计算n个数据向量x₁，x₂，…，x_n的均值向量μ∈R^m×1与标准差向量δ∈R^m×1后，再根据公式分别对x₁，x₂，…，x_n实施标准化处理，从而得到新数据向量其中，//表示前后两个向量中相同位置的元素相除，R^m×1表示m×1维的实数向量，R表示实数集；

步骤(3)：分别组建矩阵X＝[x₁，x₂，…，x_n]^T和矩阵后，将中第1列至第m-1列的列向量组建成原输入矩阵将中第m列的列向量记录为向量再根据如下所示步骤(3.1)至步骤(3.4)实施干扰变量剔除，得到二进制选择向量v₁∈R^(m-1)×1；其中，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(3.1)：在区间[0，1]上按照均匀分布随机生成一个噪声数据矩阵U∈R^n×(m-1)；其中，R^n×(m-1)表示n×(m-1)维的实数矩阵；

步骤(3.2)：组建伪输入矩阵后，利用偏最小二乘回归算法建立回归模型：其中，β是回归系数向量，表示误差向量；

步骤(3.3)：对归系数向量β中所有元素取绝对值后得到向量再将中后m-1个元素中的最大值记录为α；

步骤(3.4)：按照如下所示公式逐个确定二进制选择向量v₁∈R^1×(m-1)中的元素：

上式中，和v₁(j)分别表示和v₁中的第j个元素，j∈{1，2，…，m-1}；

步骤(4)：根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.5)实施特征变量选择，并保留二进制选择向量v₂∈R^1×(m-1)；

步骤(4.1)：初始化迭代次数g＝1并确定遗传优化算法的参数，具体包括：种群个数N，交叉概率cp，变异概率mp，最大迭代次数G；

步骤(4.2)：随机产生N个1×(m-1)维的二进制向量w₁，w₂，…，w_N，每个二进制向量中的元素都是随机取值0或1；

步骤(4.3)：计算二进制向量w₁，w₂，…，w_N分别对应的适应度值F₁，F₂，…，F_N；

步骤(4.4)：将F₁，F₂，…，F_N中最大值对应的二进制向量记录为w_best后，依次执行遗传优化算法的选择操作，交叉操作，和变异操作，得到更新后的N个二进制向量w₁，w₂，…，w_N，再设置w_N＝w_best；

步骤(4.5)：判断是否满足条件g＞G；若否，则设置g＝g+1后返回步骤(4.3)；若是，则得到优化后的二进制选择向量v₂＝w_best；

步骤(5)：将矩阵X中的各个列向量依次记录为y₁，y₂，…，y_m，按照如下所示公式对X中的各个列向量y₁，y₂，…，y_m实施归一化处理，得到归一化后的矩阵

上式中，J∈{1，2，…，m}，y_J(min)和y_J(max)分别表示X中第J列向量y_J的元素最小值和最大值；

步骤(6)：分别根据v₁和v₂中等于1的元素所在的列，对应的将中相同列的列向量分别组建成输入矩阵和输入矩阵再将记做为输出向量，训练得到两个极限学习机模型，具体的实施过程如步骤(6.1)至步骤(6.4)所示；

步骤(6.1)：设置极限学习机模型输入层节点个数等于M_d，中间层节点个数等于H，输出层的节点个数等于1后，按照标准正态分布随机产生输入层与中间层的连接权值矩阵和偏置向量b_d∈R^1×H中的各个元素；其中，d∈{1，2}，M_d表示二进制选择向量v_d中等于1的元素的总数；

步骤(6.2)：设置中间层节点的激活函数为Sigmoid函数，并根据如下所示公式计算中间层的输出Z_d：

其中，exp( )表示以自然常数e为底数的指数函数，B_d∈R^n×H是由n个相同的偏置向量b_d组建的偏置矩阵；

步骤(6.3)：计算回归系数向量与输出层的输出向量

步骤(7)：将与合并成一个矩阵后，再根据计算最小二乘系数向量θ∈R^2×1；

步骤(8)：采集污水处理厂新一天的m-1个测量数据，并将其存储为一个1×(m-1)维的数据向量z；其中，数据向量z中的m-1个测量数据依次由污水进站，曝气池和沉淀池这三个环节的测量数据组成。

步骤(9)：按照公式对z中的各个元素进行归一化处理，得到归一化后的数据向量其中，z(j)与分别表示z与中的第j个元素，j∈{1，2，…，m-1}，y_j(max)和y_j(min)分别表示X中第j列向量y_j的元素最大值和最小值；

步骤(10)：分别根据二进制选择向量v₁和v₂中等于1的元素所在的列，对应的将中相同列的元素组建成输入向量和

步骤(11)：分别通过步骤(6)中建立的两个极限学习机模型，计算得到输出层的输出值和具体的计算过程如步骤(11.1)至步骤(11.2)所示；

步骤(11.1)：据如下所示公式计算中间层的输出z_d：

步骤(11.2)：根据公式计算输出层的输出值其中，d∈{1，2}；

步骤(12)：先根据公式计算输出估计值其中再计算最终的磷含量测量值后，返回步骤(8)继续测量新一天的排污口磷含量。

2.根据权利要求1所述的一种基于特征变量极限学习机的排污口磷含量测量方法，其特征在于，所述步骤(4.3)中为第c个二进制向量w_c计算对应的适应度值F_c的具体实施过程如下所示：

步骤(A)：根据如下所示公式计算矩阵中第i行向量与第k行向量之间的加权距离

上式中，i＝1，2，…，n，k＝1，2，…，n，diag{w_c}表示将二进制向量w_c转变为一个对角矩阵，符号|| ||表示计算向量的长度，c∈{1，2，…，N}；

步骤(B)：根据如下所示公式计算与之间的相近概率p_ik：

上式中，exp( )表示以自然常数e为底数的指数函数；

步骤(C)：根据如下所示公式计算输出概率误差f_i：

上式中，和分别表示向量中的第i个元素与第k个元素；

步骤(D)：计算第c个二进制向量w_c对应的适应度值F_c＝-(f₁+f₂+…+f_n)。