[发明专利]Hammerstein非线性动态系统的建模及其连续搅拌反应器浓度控制

权利要求书

1.一种Hammerstein非线性动态系统的建模及其连续搅拌反应器浓度控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：确定连续搅拌反应器系统的控制方程以及与反应物浓度有关的特征参数；

步骤2：根据步骤1中的控制方程和特征参数，利用Hammerstein非线性动态系统建立连续搅拌反应器系统模型；

步骤3：将流速转化为二进制信号F(k)输入步骤2的连续搅拌反应器系统模型中，实现Hammerstein非线性动态系统中各串联模块参数辨识的分离；

步骤4：在步骤2和步骤3的基础上，根据连续搅拌反应器系统输入的二进制信号F(k)和相应的浓度输出C_B(k)，利用Lipschitz商准则确定传递函数模型的阶次，再采用标准最小二乘方法辨识Hammerstein非线性动态系统中线性动态模块的参数；

所述采用标准最小二乘方法辨识线性动态模块的参数，即a_i(i＝1,2,…,n_a)和b_j(j＝1,2,…,n_b)，具体表示为：其中，P_L为二进制信号的维数；

步骤5：采用含有动量因子的随机梯度下降寻优算法求解Hammerstein非线性动态系统中静态非线性模块的参数；

所述含有动量因子的随机梯度下降寻优算法，系统输出的估计表示为定义准则函数其中，表示期望输出与神经网络输出之间的误差，求偏导数得到和进一步得到隐含层到输出层的权值学习算法为和输入层至隐含层的权值学习算法为其中，其中，η表示学习速率；在算法中加入动量因子后得到

其中，α表示动量因子；为隐含层的第j个神经元和输入之间的权值；为隐含层的第j个神经元和输出之间的权值；k表示采样时间，u(k)表示输入，O²(k)＝f(net²(k))为隐含层的输出，其中，为sigmoid函数；

步骤6：根据步骤4和步骤5获得的Hammerstein非线性动态系统各串联模块的参数估计，建立了连续搅拌反应器系统，在此基础上利用Hammerstein非线性动态系统中的静态非线性模块的可逆原理将连续搅拌反应器系统的反应物浓度控制问题转化为线性系统控制问题，进而采用线性控制器对浓度进行控制。

2.如权利要求1所述的Hammerstein非线性动态系统的建模及其连续搅拌反应器浓度控制方法，其特征在于：所述连续搅拌反应器系统的控制方程由非线性微分方程和线性微分方程两部分组成，其特性用下列数学表达式表示：

非线性微分方程：

线性微分方程：

其中，C_A表示反应器中反应物A的浓度，C_B表示反应器中反应物B的浓度，F表示流速，k₁、k₂和k₃为动力学参数，C_Af表示反应物A的进料浓度，V是反应器的容积；反应物A到反应物B是一个动态反应；

在上述方程中，通过简化将反应物A的浓度C_A消掉，得到流速F与反应物B的浓度C_B之间的关系。

3.如权利要求2所述的Hammerstein非线性动态系统的建模及其连续搅拌反应器浓度控制方法，其特征在于：步骤2中的Hammerstein非线性动态系统包括静态非线性模块和线性动态模块，利用Hammerstein非线性动态系统的静态非线性模块拟合连续搅拌反应器系统非线性微分方程，利用Hammerstein非线性动态系统的线性动态模块逼近连续搅拌反应器系统线性微分方程。