[发明专利]基于三维CAD软件的圆柱齿轮滚切未变形切屑建模方法

权利要求书

1.一种基于三维CAD软件的圆柱齿轮滚切未变形切屑建模方法，其特征是，将滚刀的轴向进给运动转化为工件相对于滚刀的进给，采用齐次坐标变换法和三维CAD软件的布尔运算，未变形切屑的建模利用三维CAD软件的布尔交运算功能，刀齿切削后在工件上形成的几何形态的建模利用三维CAD软件的布尔减运算功能，包括以下步骤：

(1)创建滚齿加工坐标系；

(2)创建滚刀局部坐标系；

(3)确定切削时间；

(4)创建刀齿扫掠体；

(5)未变形切屑三维几何形态建模；

所述步骤(1)中创建滚齿加工坐标系的具体过程是：

设置滚刀参考坐标系O₃、滚刀安装坐标系O₄、滚刀坐标系O₅、工件坐标系O₁和机床固定参考坐标系O₂五个坐标系；机床固定坐标系原点O₂固定与工件初始位置上表面，包括x₂轴、y₂轴和z₂轴，z₂轴与工件轴线重合；工件坐标系O₁相对于O₂做螺旋向上运动，初始时刻O₁与O₂重合；滚刀参考坐标系O₃为一左手坐标系，其原点与机床固定参考坐标系原点O₂位于同一平面内，包括x₃轴、y₃轴和z₃轴，x₃轴与x₂轴平行，z₃轴与z₂轴平行，O₃于O₂之间的距离为安装中心距a；滚刀参考坐标系O₃绕y₃轴旋转γ_an后获得滚刀安装坐标系O₄，γ_an为安装角，O₄包括x₄轴、y₄轴和z₄轴；滚刀安装坐标系O₄绕x₄轴旋转φ₂后获得滚刀坐标系O₅；

使用运动函数矩阵描述滚切所需各个运动：滚刀回转运动、工作台回转运动、滚刀轴向进给运动、滚刀径向进给运动以及滚刀切向进给运动；根据齐次坐标变换原理求得各坐标系之间的变换矩阵为：

M₅₁＝M₅₄M₄₃M₃₂M₂₁；

滚刀坐标系O₅到工件坐标系O₁的变换矩阵为：

滚刀坐标系O₅中任意一点P在工件坐标系O₁中的坐标用向量表示为：

M₅₄中φ₁为O₅与O₄之间点的夹角，其表达式为：φ₁＝ω₁t，ω₁为滚刀切削的角速度，t为时间；

安装角γ_an的表达式为：γ_an＝β±λ，β为齿轮螺旋角，λ为滚刀螺旋升角，滚刀与工件旋向相同时上式取“-”，相反时取“+”；

v_a为滚刀进给速度；

φ₂为O₂与O₁之间点的夹角，其表达式为：φ₂＝ω₂t，ω₂为工件旋转的角速度，其表达式为：

其中：Z₀为滚刀头数，Z₁为工件齿数，m_n为法面模数，上式中滚刀与工件旋向相同时上式取“-”，相反时取“+”；

所述步骤(2)创建滚刀局部坐标系的具体过程是：

选定一0号齿作为基准进行编号，编号方法为沿着螺旋线前进的方向依次减小，沿着螺旋线后退的方向依次增大；

根据滚刀的螺旋升角λ、容屑槽数z_r、头数Z₀在每个刀齿上建立局部坐标系，建立第k个齿与0号齿之间的坐标变换关系；

k号刀齿上任意点i坐标为：

点i在O_h0坐标系中的坐标为：

r_h0i＝M_0kr_hki，

所述步骤(3)中确定切削时间的过程是：

只考虑开始切入过程和最大切深过程；k号齿的开始切入过程所需的时间为：

上式中：i表示从开始时刻起，该刀齿转过的圈数；θ_k为相邻两刀齿之间的角度，ω₁为滚刀切削的角速度；

在最大切深切削过程中，时间t的表达式为：

刀齿切削路程角ψ₁的表达式为：

上式中H为最大切削深度，R为滚刀齿顶高半径；

所述(4)创建刀齿扫掠体的过程是：

根据步骤(1)求得滚刀某一刀齿运动轨迹的参数方程：

式中x₄为刀齿上某一点在滚刀坐标系O₄中横轴上的坐标值，f(x₄)为刀齿上某点在滚刀坐标系O₄中纵轴上的坐标值，刀齿上任一点在滚刀坐标系O₄中竖轴上的值为0，M₁₅(t)为坐标系变换矩阵，其与时间参量有关，方程左端为工件坐标系O₁中某点的坐标，三个坐标值都是时间参量t与空间参量x₄的函数；

结合步骤(3)中确定的切削时间创建出刀齿运动的轨迹方程；将单个刀齿切削刃离散化，获得各段切削刃的空间运动轨迹，通过该空间运动轨迹结合前刀面角度在三维软件中做出刀齿切削的扫掠体；

所述步骤(5)未切屑三维几何形态建模的过程是：

将0号刀齿按照滚切过程中的几何约束与工件配合，进行布尔减运算获得0号刀齿切削后获得的工件实体，命名为0号工件；将滚切过程的工件旋转、滚刀转动和滚刀进给运动按照时间离散，即在装配1号刀齿与0号工件时，需要将0号刀齿绕其轴向沿加工时的旋转方向旋转一个角度1号扫掠体沿按照螺旋线的方向移动h_k1，将移动后的0号工件与1号扫掠体进行组装，做布尔交运算获得1号切屑，将0号工件与1号扫掠体做布尔减运算获得1号工件；的确定方式为：

h_k1的确定方式为：

重复上述过程获得其余刀齿切削时的未变形切屑。