[发明专利]基于路径相关性的链路预测方法

权利要求书

1.一种基于路径相关性的链路预测方法，其特征在于，包括如下：

(1)初始化网上下载的真实网络数据集G(V，E)，其中，V为网络的节点集合，节点总个数为N，E为网络的链路集合，根据V和E得到网络的邻接矩阵A；

(2)计算节点集合V中任意两个节点x和y间的第i阶路径的总贡献和H_xy(i)：

其中，l_i(x,y)表示节点x与y之间的i阶路径集合，q表示l_i(x,y)中的路径，M(q)表示路径q的中间节点集，s表示M(q)中的节点，k_s表示节点s的度，β为惩罚因子；

(3)利用H_xy(i)构建节点集合V中任意两个节点x与y间的相似性分值计算式S_xy：

其中，n为可调参数，3≤n≤p，p代表节点x与节点y之间最长路径的阶数，表示H_xy(i)的α_1i次幂，表示H_xy(j)的α_2j次幂，H_xy(j)为两个节点x与y之间的第j阶路径的总贡献和，α_1i是H_xy(i)的指数参数，α_2j是H_xy(j)的指数参数，D'_i-1,j-1是的权重系数；

(4)将所有节点对的相似性分值S_xy从大到小排序，根据排在前面的节点对之间产生链路的概率最大这一相似性原理，取前m个节点对，作为被预测出来的m条链路。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中的节点度k_s，通过如下公式计算：

其中，q_s为节点s在集合V中的序号，A_(qs,b)为邻接矩阵A的第q_s行第b列元素。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中的惩罚因子β，是根据网络中小度节点传递相似性能力更强的原理设定，取值为负数或正数或0，不同的取值对小度节点传递相似性能力有不同的影响：

当β取负数时，节点s的度k_s越小，k_s^β就越大，节点s对H_xy(i)的贡献就越大，传递相似性的能力更强，符合小度节点传递相似性能力更强的原理；

当β取0时，k_s^β＝1，所有节点对H_xy(i)的贡献相同，传递相似性的能力相同，不符合小度节点传递相似性能力更强的原理；

当β取正数时，点s的度k_s越小，k_s^β就越小，节点s对H_xy(i)的贡献就越小，不符合小度节点传递相似性能力更强的原理。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中利用H_xy(i)构建节点x与y间的相似性分值式，实现过程如下：

(3a)对节点x与y之间第2阶路径总贡献之和H_xy(2)、第3阶路径总贡献之和H_xy(3)直至第n阶路径总贡献之和H_xy(n)进行线性组合，得到节点x与y之间的相似性分值S_xy：

其中，H_xy(i)是节点x与y之间第i阶路径的总贡献之和，i＝2,…,n，n为可调参数，3≤n≤p，p代表节点x与节点y之间最长路径的阶数，H_xy(2)表示节点x与y之间第2阶路径的总贡献之和，H_xy(3)表示节点x与y之间第3阶路径的总贡献之和，H_xy(n)表示节点x与y之间第n阶路径的总贡献之和，β_i为H_xy(i)的权重系数，i＝2,…,n，β₂为H_xy(2)的权重系数，β₃为H_xy(3)的权重系数，β_n为H_xy(n)的权重系数；

(3b)将上述(3a)公式写为如下矩阵相乘形式：

其中，H_xy＝[H_xy(2),H_xy(3),…,H_xy(n)]^T，表示H_xy(2)的1/2次幂，表示H_xy(n)的1/2次幂，D＝diag[β₂,β₃,…β_n]，D为权重系数矩阵；

(3c)将上述(3b)公式中的对角矩阵D改为非对角矩阵D’，并将中每一项元素的指数改为不同值，得到如下公式：

其中，为参数向量，表示H_xy(i)的α_1i次幂，表示H_xy(2)的α₁₂次幂，表示H_xy(n)的α_1n次幂，为参数向量，表示H_xy(i)的α_2i次幂，表示H_xy(2)的α₂₂次幂，表示H_xy(n)的α_2n次幂，D’为非对角的权重系数矩阵；

(3d)将上述(3c)中的公式写为如下分量形式：

其中，D'_i-1,j-1为非对角矩阵的权重系数矩阵D’的第i-1行第j-1列元素，其表示的权重系数，表示H_xy(i)的α_1i次幂，H_xy(i)为节点x和y间的第i阶路径的总贡献和，表示H_xy(j)的α_2j次幂，H_xy(j)为节点x和y间的第j阶路径的总贡献和。