[发明专利]一种复杂微特征球冠向柱面投影的建模方法

权利要求书

1.一种复杂微特征球冠向柱面投影的建模方法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)在空间直角坐标系下建立球冠的模型，选择球冠所在球的轴线为z轴，选择x轴为旋转轴，依据球冠切线建立待投影的圆柱；

(2)建立球冠和圆柱的参数模型；

设定所述圆柱的中心L到所述球冠最高点H的距离为h，设定所述球冠所在球的半径为R，设定LM与LN之间的夹角为θ_max；

ON为所述球冠的底平面到xoy平面的距离，根据几何关系推导求解公式为：

根据几何关系和ON的求解公式可推出所述球冠的高HN的求解公式为：

根据几何关系可推导所述的圆柱半径r的求解公式为：

在直角三角形LNM中，可根据三角函数关系求解各边，其中所述的球冠底平面半径NM的求解公式为：

(3)建立圆柱坐标系，对x轴和径向角度进行刻度划分，并求出球冠相应的坐标；

(4)将球冠上的点依次向柱面上投影，先形成1/4柱面球冠微特征，再经过关于x轴和y轴的翻转对称，得到柱面单个球冠微特征；

(5)将柱面单个球冠微特征模型进行轴向平移即可得到柱面轴向球冠微特征模型；

(6)以圆柱中心轴线为旋转轴将单个柱面球冠微特征进行径向旋转得到的柱面径向球冠微特征模型；

(7)通过柱面单个球冠微特征，延伸到柱面径向轴向多个球冠微特征，建立柱面球冠轴向径向复合微特征模型；

所述的柱面球冠复合微特征是将轴向微特征和径向微特征进行叠加复合，既有轴向的等间距球冠排列，也有径向的等间隙角分布，在后期进行工业需要进行了充分的准备，只需给定球冠半径、径向分布个数、轴向分布个数、径向间隙角度、轴向间隙距离，即可求出其他必要参数，得到三维仿真模型；

对x轴进行刻度划分，其划分公式如下：

X_i＝NK-i·ΔX (15)

设柱面轴向微特征总长度参数为LL，轴向球冠分布个数为n_x，轴向分布间距为l_x，i为用于确定x轴坐标，则总长度的可通过几何关系求解出来，其求解方程为：

LL＝2NK·n_x+l_x (17)

给定柱面轴向微特征模型的LL、l_x、n_x中的任意两个参数变量，即可求出第三个变量，球冠顶点距离圆柱中心h的求解公式如下：

对柱面径向上的球冠微特征夹角(θ_max+θ_l/2)进行均等划分，设将球冠微特征夹角划分的份数为s份，则每个微特征球冠点径向坐标为θ_j＝(θ_max+θ_l/2)×j/s，其中j＝1，2，3…s，j为用于确定旋转角度坐标；将所得轴向球冠模型坐标进行旋转，得到相应的总柱面轴向径向微特征球冠复合模型。

2.根据权利要求1所述的一种复杂微特征球冠向柱面投影的建模方法，其特征在于：所述的步骤(1)中，以所述的球冠所在球的圆心O做坐标原点，以球冠边际点M为切点做球的切线，则切线相交于z坐标轴的交点L为所述的待投影圆柱的中心点，点L到所述的球冠底平面中心点N的距离即为所述的待投影的圆柱的半径r，其中所述圆柱的轴线与x轴平行。

3.根据权利要求1所述的一种复杂微特征球冠向柱面投影的建模方法，其特征在于：所述的步骤(3)中，选择所述x轴为旋转轴，将所述的x轴划分为XXi＝NM-iΔX，设定所述的圆柱加工长度为L，对柱面的旋转轴进行划分后，还需要对径向角度进行划分，将所述的θ_max进行等角度划分，设划分的份数为s份，则每个所述的球冠点径向坐标为：θ_j＝θ_max×j/s，其中j＝1,2,3,…s。