[发明专利]一种基于傅里叶解析扩散角的功率模块热阻抗建模方法

说明书

本发明公开了一种基于傅里叶解析扩散角的功率模块热阻抗建模方法，具体包括以下步骤：S1、列写功率模块内各层竖轴热流密度的含待定系数的傅里叶级数表达式；S2、求解待定系数；S3、确定各芯片在功率模块各层的热扩散角；S4、确定各芯片在功率模块各层的自热阻与自热容；S5、求解芯片间在功率模块各层的耦合热阻与耦合热容；S6、构成七阶Cauer热网络，计算各芯片自热阻抗与耦合热阻抗的频域表达式；S7、矩阵求和与拉式反变换，获得不同工况条件下各芯片结温随时间变化的时域表达式。本发明引入傅里叶级数准确描述了横向热扩散效应，基于扩散角建立多芯片的热耦合模型，提高了现阶段热模型的准确性与通用性，特别适合功率半导体芯片温度的在线预测。

技术领域

本发明属于电力电子器件领域，具体涉及一种基于傅里叶解析扩散角的功率模块热阻抗建模方法。

背景技术

功率模块作为新能源汽车动力总成系统中的核心部件，承担电机驱动与电池充放电功能。高功率密度和高电流密度趋势增加了芯片热通量，而横向热扩散效应引起的多芯片热耦合，造成功率模块承受更大的温度波动。因汽车起步加速、变速动载、减速制动等非平稳行驶状态下芯片工况频繁切换，芯片间热耦合更加严重，加剧功率模块局部过热和热应力，威胁变流器安全运行。因此，计及芯片热耦合的功率模块动态热特性建模与分析是提升新能源动力系统可靠性的关键所在。

在动态热特性建模方面，热网络模型法通过将功率模块等效为一维传热路径，使用热阻和热容构成RC热等效电路建立热阻抗方程，具有表达式简洁、计算速度快的显著特点。其中，Foster型热网络由瞬态热阻抗曲线拟合而得，与物理层没有映射关系。Cauer型热网络根据实际物理层建立，模型参数由物理性质和封装结构决定。然而，传统的一维热网络不能反映三维热扩散，无法计及芯片热耦合效应，导致结温被低估，因此有必要对热网络模型进行改进。

近年来，国内外学者引入3D热网络模型实现了不同工况下热扩散耦合的准确描述。3D热网络模型将每个芯片作为热网络中的节点，通过功率交错注入或构造横向热阻的方式建立耦合关系。然而，3D热网络参数提取所需的有限元仿真计算量大，求解时间长。加之3D热网络所具有的RC参数数量庞大，辨识复杂度极高，进一步影响了计算效率。

在功率模块热的快速高效建模研究中，热扩散角的概念被引入用于刻画横向热扩散规律。通过输入封装厚度与材料参数，物理解析有效传热面积，提取热扩散角，从而计算热阻热容。然而，现阶段热扩散角的计算主要基于单层或双层结构特性，仍未面向功率模块的完整复杂结构；并且上述方法均未计及热耦合效应，进而在预测多芯片温度的精准性上存在局限性。

针对热扩散角模型精度不足与尚未计及热耦合的劣势，本发明引入傅里叶级数准确描述热扩散物理过程，通过提取热流密度确定有效传热路径，构建基于傅里叶解析的扩散角模型；在此基础上计及芯片间热耦合效应，计算热路交叠单元，求解芯片间耦合热阻抗；最终形成RC热网络物理模型，反映功率模块动态热特性。本发明所提的方法适用功率模块完整复杂结构，考虑了芯片热耦合效应，有助于提高现阶段热扩散角模型法的准确性与通用性，特别适合功率半导体芯片温度的在线预测。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于傅里叶解析扩散角的功率模块热阻抗建模方法。本发明功率模块热阻抗建模方法具体为获得功率模块各层竖轴热流密度的傅里叶级数表达式，确定各芯片在功率模块各层的热扩散角，并求得各芯片在功率模块各层的自热阻与自热容以及芯片间的耦合热阻与耦合热容，最后得到不同工况条件下各芯片结温随时间变化的时域表达式。具体包括以下步骤：

S1、列写功率模块内各层竖轴热流密度的含待定系数的傅里叶级数表达式；

S2、由材料参数与边界条件，结合功率模块内层间的热扩散函数，递归求解各层竖轴热流密度的傅里叶级数表达式的待定系数；

S3、由尺寸参数与芯片位置坐标，基于各层竖轴热流密度的傅里叶级数表达式，确定各芯片在功率模块各层的热扩散角；