[发明专利]一种基于新型2D复小波的三维面形测量方法

说明书

本发明公开了一种基于新型2D复小波的三维面形测量方法，利用单边剖面分布具有非对称特点的2D实墨西哥帽小波和单象限符号函数从频域来构造的具有单边带、非对称和方向选择的2D复小波，并将其用于结构光三维面形测量。相比于传统的基于2D实墨西哥帽小波的小波变换轮廓术，该新型2D小波用于三维面形测量时，无需对条纹进行Hilbert变换预处理，构造的单边带小波的方向性能提高小波匹配局部条纹的能力和抑制噪声的能力，可以提高测量的精度。模拟和实验均证明了构造的2D复小波能实现更好的三维面形重建。

技术领域

本发明涉及测绘领域，具体涉及一种基于新型2D复小波的三维面形测量方法。

背景技术

条纹投影轮廓术在诸多领域具有广泛的应用前景。其中傅里叶变换轮廓术^[3-5]、窗口傅里叶变换轮廓术，小波变换轮廓术和相移测量轮廓术等是目前常用的结构光投影三维测量方法。在完成测量系统标定后，相移测量轮廓术至少需要三帧条纹图来重建被测物体的三维面形信息，测量精度高，但通常不适合动态过程测量。傅里叶变换轮廓术可用于非复杂面形和精度适中的三维面形检测。由于只需采集一帧条纹图，测量速度快，适用于实时、动态过程测量。具有多分辨率分析能力的连续小波变换轮廓术，利用对基小波函数的平移、伸缩，甚至旋转来得到的一系列时(空)—频分辨率不同的子小波，可以利用单帧变形条纹图快速得到物体的三维(3D)面形。小波变换轮廓术中，常用的一维(1D)复小波是1D复Morlet小波、1D复高斯小波和1D实墨西哥帽小波，常用的2D小波有2D复高斯小波、Fan小波和2D实墨西哥帽小波^{[10-16，23,24]}。由于2D小波具有更好的抑噪能力，通常情况下，2D小波变换轮廓术比1D小波变换轮廓术具有更高的重建精度。

小波变换轮廓术的核心是从小波“脊”处提取条纹的瞬时相位。小波“脊”计算的准确性，决定了小波变换轮廓术的测量精度。由于被测物体的相位信息携带在条纹的任意一个基频分量中，所以理论上，用于计算小波“脊”的小波需要具有单边带特点，否则需要对条纹图进行预处理。

从信号调制的角度看，被测物体可以看做是一个随机分布。变形条纹是由随机函数描述的被测物体对投影的结构光的调制。变形条纹中对应物面变形大的各个局部区域的频谱通常是相对于局部中心频率非对称分布的。在频域中具有单频带特性、包络平滑且非对称分布的小波可以更好的匹配局部变形条纹，从中提取出更可靠的相位信息。1D实墨西哥帽小波的频谱具有正负两个频段，单个频段分布平滑且非对称；2D实墨西哥帽小波在频谱域呈环状分布，但每个象限，它们的频率分布的剖面平滑且非对称分布。用于小波变换轮廓术时，在非强噪声情况下，通常墨西哥帽小波的重建结果优于1D复Morlet小波、高斯小波和Fan小波。并且2D实墨西哥帽小波比1D实墨西哥帽小波具有更好面形重建效果。但实墨西哥帽小波的频谱包含正负频率，用于三维面形重建时，需要预先对条纹图进行Hilbert变换构成复解析信号，再进行小波变换计算小波“脊”处系数，从中获得条纹中携带的被测物体的高度信息。此外，2D实墨西哥帽小波是旋转不变的，用于小波变换轮廓术时，小波的旋转操作不会带来相位计算精度的提高。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种基于新型2D复小波的三维面形测量方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于新型2D复小波的三维面形测量方法，包括如下步骤：

S1、对被测物体表面进行正弦结构光场投影，获取被测物体面形的变形条纹；

S2、计算所述S1中变形条纹的傅立叶变换谱，利用新型2D复小波频谱函数对所述变形条纹的傅里叶变换图谱进行处理，得到变形条纹每个位置处的小波变换系数；

S3、根据小波变换系数计算脊处小波系数；

S4、利用所述S3中的脊处小波系数计算变形条纹的截断相位，并对截断相位图进行展开得到连续的相位信息；