[发明专利]一种基于误差补偿的多因素动态内阻模型估算锂离子电池内阻方法

权利要求书

1.一种基于误差补偿的多因素动态内阻模型估算锂离子电池内阻方法，其特征在于，利用多因素动态内阻模型融合温度T、荷电状态(State of Charge，简写为SOC)和放电倍率C对放电内阻R的影响来估算R，该方法包括以下步骤：

步骤1：采用内阻测试实验获取充电时的开路电压E、工作电压U和工作电流I的数据，计算其放电内阻R：

步骤2：在不同充电倍率C＝(C₁,C₂,…,C_n)下，分别建立放电内阻R关于T和SOC的函数拟合：采用最小二乘法的二元多项式函数拟合因变量R与自变量T和SOC之间的n(n≥4)阶函数关系：

分别是R在不同放电倍率C₁,C₂,...,C_n下关于温度和SOC的二元多项式拟合函数；a_ij,1,a_ij,2,...,a_ij,n分别是在不同放电倍率下的二元多项式系数；

步骤3：根据步骤2中所获得的二元多项式，提取不同放电倍率下的R关于T和SOC拟合的二元多项式函数系数a_ij,1,a_ij,2,...,a_ij,n，构成二元多项式系数的系数组a_ij，表达如式(3)：

a_ij＝(a_ij,1,a_ij,2,…,a_ij,n) (3)

其中，a_ij＝(a_ij,1,a_ij,2,…,a_ij,n)是提取所有测量放电倍率下的R关于T和SOC拟合二元多项式函数系数组；

步骤4：建立系数组a_ij与放电倍率之间内在函数关系；

步骤4-1：将步骤3提取的不同放电倍率下的二元多项式函数系数组a_ij，基于三次样条插值法在倍率数组区间上取m+1个节点，将倍率数组分割成m段；

步骤4-2：将倍率数组的每一段倍率数据点之间进行分段性构建出一个三次样条插值函数；

步骤4-3：得到一个整体连续的关于以放电倍率C为自变量的三次样条插值函数：

其中，A_ij是放电倍率C关于系数组a_ij的三次样条拟合函数，F₁(C),F₂(C),…,F_m(C)是不同放电倍率在其对应区间[C₁,C₂],[C₂,C₃],…,[C_m,C_m+1]内关于系数组a_ij的三次样条分段拟合函数；

步骤5：构建放电内阻R关于T、SOC和放电倍率C的多因素动态放电内阻数学模型：将公式(4)代入公式(2)中获得以放电倍率C为自变量，R关于T和SOC二元多项式函数的系数为因变量的函数关系，即：

其中，R₀(T,SOC,C)是以内阻为因变量关于温度、SOC以及放电倍率为自变量的构造放电内阻数学模型；

步骤6：由电池放电内阻的实验值R_test和估算值R₀计算得到放电内阻的估算误差R_error，即：

R_error＝R_test-R₀ (6)

其中，R_test是电池放电内阻的实验值，R_error是放电内阻的估算误差；

步骤7：拟合内阻误差函数：采用二元三次样条插值法将低温(低于25℃)及低SOC(小于0.3)状态下的放内阻估算值R₀(T,SOC,C)与实验值R_test之间的误差R_error为因变量，拟合成以温度T和SOC为自变量的二元三次样条插值函数：

其中，R_S,0.25C～1C是在电池放电倍率在0.25C～1C区间内，以温度T和SOC为自变量构造的二元三次样条插值函数，R_S,1C～2C是在电池放电倍率在1C～2C区间内，以温度T和SOC为自变量构造的二元三次样条插值函数，R_S,2C～3C是在电池放电倍率在2C～3C区间内，以温度T和SOC为自变量构造的二元三次样条插值函数；

步骤8：将内阻误差的二元三次样条插值函数(公式7)带入到关于T和SOC的二元三次样条插值函数(公式5)中，构造具有误差补偿策略的多因素动态放电内阻模型，即：

其中，R_0.25C～1C是放电倍率为0.25C～1C区间内的具有误差补偿策略的多因素动态放电内阻模型，R_1C～2C是放电倍率为0.25C～1C区间内的具有误差补偿策略的多因素动态放电内阻模型，R_2C～3C是放电倍率为0.25C～1C区间内的具有误差补偿策略的多因素动态放电内阻模型。

2.根据权利要求1所述一种基于误差补偿的多因素动态内阻模型估算锂离子电池内阻方法，其特征在于，所述步骤2中在不同放电倍率下的放电内阻R随T和SOC的变化而变化。