[发明专利]一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法

权利要求书

1.一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据带隙的目标变化范围，预先设定材料参数及几何参数，其中，材料参数包括基体梁材料参数和压电片材料参数，几何参数包括共振体基体梁厚度和宽度、压电片厚度和宽度、晶格常数；

S2、基于断路电学边界条件下的压电片等效弹性模量，计算得到初步悬臂梁长度；

S3、根据带隙的目标上限频率以及初步悬臂梁长度，计算得到外接电容临界值，并基于外接电路谐振限制条件，选取得到外接电容相对值；

S4、根据初步悬臂梁长度、外接电容相对值以及预设的电感变化最大值，通过迭代求解得到最终悬臂梁长度；

S5、根据带隙的目标上限频率以及最终悬臂梁长度，进一步求取电感变化最小值；

S6、判断电感变化最小值是否不大于0，若判断为是，则调整外接电容相对值，之后返回步骤S4；若判断为否，则执行步骤S7；

S7、判断是否存在共振体排布角度能够避免共振体干涉，若判断为是，则结束当前设计过程，否则调整共振体基体梁厚度，之后返回步骤S2。

2.根据权利要求1所述的一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中初步悬臂梁长度的计算公式为：

其中，l₀为初步悬臂梁长度，E_p0为断路边界条件下压电片的等效弹性模量，I_p为压电片的截面惯性矩，E_s为基体梁的弹性模量，I_s为基体梁的截面惯性矩，ρ_p为压电片密度，A_p为压电片的截面面积，ρ_s为基体梁的密度，A_s为基体梁的截面面积，ω_down为带隙的目标下限圆频率，s₁₁为压电片短路柔顺系数，d₃₁为压电片压电应变常数，为压电片恒应变介电常数。

3.根据权利要求2所述的一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31、根据带隙的目标上限频率以及初步悬臂梁长度，计算得到带隙上限频率对应的压电片等效弹性模量；

S32、基于步骤S31得到的压电片等效弹性模量，进一步计算得到外接电容临界值；

S33、基于外接电路谐振限制条件，结合步骤S32得到的外接电容临界值，选取得到外接电容相对值。

4.根据权利要求3所述的一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，其特征在于，所述步骤S31中带隙上限频率对应的压电片等效弹性模量具体为：

所述步骤S32中外接电容临界值具体为：

所述步骤S33中外接电路谐振限制条件具体为：

-1≤γ＜γ_max

其中，γ为选取的外接电容相对值。

5.根据权利要求4所述的一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41、设置电感变化最大值以及迭代终止因子；

S42、根据初步悬臂梁长度、外接电容相对值、断路边界条件下压电片的等效弹性模量以及电感变化最大值，更新计算电感变化最大值对应的压电片等效弹性模量以及悬臂梁长度；

S43、判断步骤S42得到的悬臂梁长度与初步悬臂梁长度之间差值的绝对值是否小于迭代终止因子，若判断为是，则结束求解，以步骤S42得到的悬臂梁长度作为最终悬臂梁长度，否则将初步悬臂梁长度更新为步骤S42得到的悬臂梁长度，之后返回步骤S42。

6.根据权利要求5所述的一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法，其特征在于，所述步骤S42中电感变化最大值对应的压电片等效弹性模量具体为：

其中，为压电片恒应变固有电容，L_max为电感最大变化值，h_p为压电片厚度；

所述步骤S42中电感变化最大值对应的悬臂梁长度具体为：