[发明专利]一种基于G-AKAZE的图像特征匹配算法

权利要求书

1.一种基于G-AKAZE的图像特征匹配方法，其特征在于：(1)构建非线性尺度；(2)确定图像的非线性尺度空间；(3)确定特征点主方向；(4)特征点匹配；(5)确定统计区域内点的支持可能性；(6)确定x_i正确和错误时的均值和方差；(7)确定图像网格间的判断阈值；具体包括以下七个步骤：

步骤一：构建非线性尺度

式中，L表示为图像亮度矩阵，t表示为时间参数，div表示散度函数，表示为图像梯度算子，c表示为传导函数，x表示为图像的横坐标，y表示为图像的纵坐标，I表示为单位矩阵；

步骤二：确定图像的非线性尺度空间L^i+1,j+1：

L^i+1,j+1＝(I+τ_jA(Lⁱ))L^i+1,j,j＝0,1,…,n-1

式中，i表示计数参数，j表示为计数参数，τ_j表示为对应步长，A(Lⁱ)表示为图像Lⁱ的传导矩阵，n表示显性扩散步数，τ_max表示满足显性扩散稳定性条件时的最大步长值；在整个循环过程中，矩阵A(Lⁱ)始终保持不变，当循环结束后，算法将重新计算矩阵A(Lⁱ)的值；寻找不同尺度归一化后的Hessian矩阵极大值，确定Hessian矩阵H：

式中，f表示为定义域内二阶连续可导多元函数，x₁、x₂、…、x_n表示函数中的自变量参数；

步骤三：确定特征点主方向：

利用M-LDB描述符对图像进行描述，通过离散点采样获得散点的亮度值和水平方向和垂直方向的微分平均值，获得的运算符是由0和1构成的二值描述符，对图像分割网格像素，对网格像素进行尺度自适应，比例采样后进行求取平均值操作，确定特征点的主方向；

步骤四：特征点匹配：

式中，a和b分别表示对应特征点描述符，m_i表示描述符a中的第一位，n_i表示描述符b中的第一位，d表示a和b描述符中的位数，表示描述符进行异或运算；

步骤五：确定统计区域内点的支持可能性p_t和p_f：

式中，p_t表示当x_i正确时，同匹配统计区域里的点支持它的可能性，p_f表示当x_i错误时，同匹配统计区域里的点支持它的可能性；f_a表示在a区域中的一个支持点，表示f_a的匹配是正确的，表示f_a的匹配是错误的，表示a区域中的支持点f_a正好匹配到b区域中，β表示比例系数，m表示b区域中点的个数，M表示整个图像包含的点个数；

步骤六：确定x_i正确和错误时的均值和方差：

式中，m_t表示x_i正确时的均值，s_t表示x_i正确时的方差，m_f表示x_i错误时的均值，s_f表示x_i错误时的方差，Kn表示该匹配点的均值；

步骤七：确定图像网格间的判断阈值λ：

式中，α为常数，表示比例系数。